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wofür man setzen kann 



Pzzf{R,a) 



also aus eben den Gründen 



(2 = /(/?,J-a). 



Aber diese Gleichungen müssen noch bestehen, wenn man statt dea 

 Kräften P, 0, R die Kräfte nP, nQ^, nR setzt; also mufs sein 



nP=f(,nR,a) und nQ^=f(nR, -— a) 



v>o n jede Zahl sein kann. Dann aber können diese Gleichungen nicht 

 anders statt haben, als wenn man setzt 



nPzznR.fa; /2^ = /2Ä/ Q — a). 

 Daher: 



P=lR.fa;^=RfQ-a') 



und es bleibt blofs die Form derFunktion/a, oder/T^ -ajzu bestimmen. 



Man setze zu dem Ende in der obigen Gleichung 

 R^=P^~-Q^ 

 für P und Q ihre aus den letzten folgende Werthe, und man erhält 



und aus deren Differenzial folgt 



fG-y ^" 



und durch Substitution aus der ursprünglichen 



Mithin; 



— zzm, oder ^— - — ■:=:mda, 



wo m eine willkülirliche von a also unabhängige Gröfse. 

 Das vollständige Integral dieser Gleichung ist: 

 Are. sin ya = ma 4-^; Also: 

 /a r: sin ( m a + /f ). 



