über den Al^orii/un. 191 



clur // l'unktiüii, zerlegbar ist, und dem zulolye u =. z +y +••■ , folgende 

 Hedin^uiii^ der Regel statt lial)e: 



J.u-f.{z^y-^...)=f.:-\-f.y-\-... 



Wenn eine der Gröfsen z, y etc. diejenige von welclier it als Funktion 

 aiigesehi?n, und auf welche _/" bezogen wird, nicht cnthiilt, so wird fz und 

 fy... Null gesetzt. 



Ks ist leicfit zu erachten, dafs eine Funktioncnnelinmng solcher Art, 

 n\if andern ahnlicher Natur vergleichbar, und aus der ihnen gemeinschaft- 

 liclien ßeJingungsgleichung andere ihren Relationen gemeinschaftliche Ei- 

 genscliaften entstehen. 



2. Da vorausgesetzt wird, die durch/angedeutete Regel sey auf jede 



2 

 <^fröfse anwendbar; so ist zuerst klar, dafs man f. (f. u), küraer/.u ge- 



n 



schrieben, und überhaupt y. u formen kann, durch fortgesetzte Anwen- 

 dung derselben Regel auf die schon durclt dieselbe aus einer angenomme- 

 nen Gröfse oder Funktion entstandenen; also dafs vermöge der Bedingung 

 sejn müsse: 



3. So wie diese Funktionen höheren Grades aus denen vom niedri- 

 geren entweder Grad für Grad oder auch durch mehrere auf einmal in je- 

 nem so wie in diesem Falle nach einerlei Regel entstehen, so kann man 

 auch eben so umgekehrt die niedrigem aus den höheren entspringend an- 

 sehen, wenn gleich keine Vorschrift oder allgemeine Ableitungsregel für 

 entwickelte Darstellung jener Funktionen niedrigeren Grades aus den ho- 

 hem sich sollte geben lassen. Deutet man das Entstehen von f. u aus 



n n 



fu durch <f . fu an , so ist also : 



n n — r 



tf .J II — f . u. Mithin, für uzzz +y + . .. 



n n — I n—t 



« — I 71 n — I n 



Aber / z = cp . J z ; f y zz cf . fy n. s. w. Also 



n n n n n 



>p . fu =z <p (Jz +/z-f ...) = sp/z ir <p fy +••■ 



