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unter einander vermischten Ordnung einzeln nach einander folgen sollen. 

 Denn stois unterhleiben so viele Operationen der einen Art, als entgegen- 

 gesetzte derselben zugleich vorhanden sind. 



7. Da die Bezeichnung der Operationen einer Art in Beziehung der ihr 

 entgegengesetzten, d. i. derjenigen welche sie aufhebt, nur so eingerichtet 

 zu werden braucht, dafs das eine Zeichen das andere nach gewöhnlichen 

 arithmetischen Regeln aufhebt, wenn diese Zeichen als Gröfsenbezeichnung 



behandelt werden, so kann man auch statt / schreiben -, da in eben 

 der Nebeneinanderstellung, in welcher/ f sich als Operationen aufhe- 



O j 



ben undy oder i machen, auch - und/ dieses leisten. Man kann da- 

 her die Bezeichnungen/ und 7;;r> auch/ und jzZn als gleichbedeu- 

 tend betrachten und nach den gewöhnlichen für Gröfsen üblichen Regeln 

 in ihrer Nebeneinanderstellung mit denselben verfahren. 



8. Drückt man die n mal wiederholte Operation nach /, also / mit 



n 



einem einfachen Zeichen Paus, so ist/ = i^ als Operationsvorschrift und 

 /''(z+>'+.-) = '^C2 +>-+•••) 



n 



Auch da Fu =fu was auch u seyn mag, so ist mithin 



Mithin ist F das Zeichen einer Regel eben der Bedingung als/, indem 

 F{z+y + ...)-Fz+Fy^.. 



Man kann sehr bequem/in Beziehung auf P durch F'^ ausdrücken. 



Also wenn i^ ein Fiuiktionszeichen obgedachter Art, so ist auch/''» eben 

 der Natur. 



Will man anders sich davon überzeugen , so kömmt es nur darauf an, 



fziF" in Z' mit nicht gebrochenen Exponenten darzustellen. Diese Ent- 



Wickelung von /oder F" wird nur die Eigenschaft haben müssen, dafs 

 sie n mal wiederholt i^ giebt, indem die Bedingung 



/= F" nur ausspricht, es solle seyn: 



/ = (/«) = F 



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