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Diesem Genüge 2U leisten, darf man nur setzen 



F^ = (ii + (F— i))» 

 Man libcrsielu wohin clifs führt, und da gleicii wieder etwas ähnliches vor- 

 Ivommt, So wollen wir liier nicht dabei verweilen. 



g. Wenn /und cp Operationen bedeuten, die zwei von einander unter- 

 schiedene Gröfscn der Funktion die iluien unterworfen ist, betrelfen, oder 

 diese Operationen zu t.'inandcr in sonst einer willkiihrlichen Bezicliung 

 stehen, beide aber der \atur sind, dafs es für jede allein gestattet ist, sie 

 auf die getrennten Glieder der Gröfse auszuüben und die Summe das Re- 

 sultat der Operation auf die vereinigten Theilc ausmacht; so kann man auch 

 die zusammengesetzte Operation, nach welcher eine Gröfse oder Funktion, 

 welche sie auch sey, sowohl die eine als die andere jener Operationen 

 J und (p besonders betrift und die Summe der Resultate dieser Operationen 

 auf dieselbe Gröfse zu nehmen ist, als eine einzige betrachten gleicher Be- 

 dingung mit jenen. 



Denn, für_y, z... als Funktionen einer oder mehrerer Gröfsen, und 

 für u zz z +y + .. wird wegen der Bedingung 



fu + ifu —fz ■\-fy + .. -f giz-f cpy -f .. z=fz-\-^z+fy +cp^ + ... 

 Versteht man also unter (_/"+ <j>)u eben dasselbe als uniex f u -1-9«, so 

 ist auch 



fu+cpu= (/+cp).(z +;,+..) =Cf+cp)z + (if+(p)y+.. 

 Mithin ist die/-f-g) Operation eben der Natur als die einzelnen/ und 9. 



Auch wenn die eine Operation auf das Resultat der andern verrich- 

 tet wird, ist das Resultat beider als eine einzige betrachtet, eben der Natur. 

 Denn wegen der Bedingung der Operationen nach/ und nach 9 ist: 



/cp(z-j-;/-f-..) =f(cpz + <py +...^=fcpz +fyy+.. 

 Also wird die Operation /cp, als eine betrachtet, auf die getrennten Theile 

 z, y etc. der Gröfse besonders vorgenommen. 



Demnach ist jeder Ausdruck von/ + cp wie von einem algebraischen 

 Binom für sich, und in der Entwickelung ganz so zu behandehi wie ein 

 einfaches Formzeichen, und leidet die Gleichungen zwischen F und/-j-y, 

 welche vorher zwischen F und/ allein vorgekonfmen' sind. Eben so wird 

 es sich auch mit f + cp + -x^i + ... verhalten, wenn die hinzugefügten Form- 

 zeichen den erforderlichen Charakter haben, imd/cp mit 9/, aüch/\p, 

 cp xp etc. mit \[^f, aj) cp etc. verwechselt werden dürfen. 



