202 Tralles 



der /ausrichten, also auch darstellen. Jede Formnehmung nacli /"erscheint 

 also, als eine Binomische derselben Art von /-f cp, die sich nach Umstän- 

 den entwickelt ohne dafs / und cp zusammenlliefsen, welches jedoch be- 

 wirkt werden kann, sobald man eine Relation zwischen / und cp annimmt, 

 und dieselbe in das durch / und cp gehaltene Resultat setzt. Allein alles 

 besteht eben so, wenn man auch annimmt, es habe keine Relation zwi- 

 schen / und cp statt, sie also als von einander unabhängig angesehen wer- 

 den, wie auch dann geschehen mufs, wenn sie auf independente Grölsen 

 der ihnen zugeordneten analytischen Funktion sich bezie'hen, selbst wenn 

 tp ganz derselben Natur wäre als /. Nur Vereinigung von / und 9 hat nicht 

 mehr statt, sie bleiben in Entwickelungen von zusammengesetzten Formen 

 von F nebeneinander stets eigentliümlich bezeichnet stehen. Aber 



n n 



F rz (^f + ^) kann nur dann vollständig die reduzirte Form einer algebrai- 

 schen Binomischen Potenz annehmen, in so ferne cpf und fcp so wie Pro- 

 dnkt<5 zu einerlei Resultat führen, welches, wenn cp un^d / Funktionen von 

 einander sind, im Allgemeinen natürliche Folge des bisherigen ist. Sind 

 fji und / von einander unabhängig, so ist es wohl am einleuchtendsten, zu 

 ersehen, was die bestimmte Natur von cp und /jedesmal entscheidet. In 

 andern Fällen und bei mehrern Formen/, 9, ij; . . . . gilt, was von zweien 

 gesagt ist. 



16. Nur um an einer fafslichen Idee das bisher auseinandergesetzte 

 anzuknüpfen, ist mehreremale bemerkt, dafs sich die "Beliandlung der 

 Funktionszeichen in Beziehung auf die Gröfse auf welche sie anzuwenden 

 sind, als Falaoren derselben verhalten. Da dieses aber nicht als llülfsmit- 

 tel der llerleitiing gedient hat, sondern die Formen aus den festgesetzten 

 Begriffen und deren Bezeichnung allein abgeleitet sind, so kann man umge- 

 kelirt die Sache ansehen, und die Multiplikation von irgend einer Gröfse 

 mit einer andern in die Reihe der Funktionennehmungen setzen, welche 

 sich auf alle abgesonderten Theile einer Gröfse gleichmäfsig erstreckt. In 

 der That hat man, wenn u~z+y+... auch au = az + ay +. Also ist 

 diese Operation offenbar als eine besondere der Gattung Juzzjz +fy +... 

 /u betrachten. Man kann daher auch aile die gegebenen Formen aus einem 

 höhern und allgemeinern Princip abgeleitet, als solche ■ansehen, unter 

 welche der Algorithm der Gröfsenrechnung mit begriffen ist. In dieser 

 Hinsicht würde eine weitere Verfolgung des Gegenstandes uns jedoch nur 



