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Soll diese J5~ Operation wicderliolt werden, n male, so wird sie 

 ausgedrückt werden müssen durch 



welches offenbar nichts anders ist als der im vorletzten Aiükel gegebene 



Ausdruck für y , wenn in demselben n negativ genommen v»ird, Nvelclies 

 also diesem zufolge erlaubt ist. 



Es kann also jj für /z jede Zalil, durch jj", y', y'.,.. als gegebene 

 betrachtet, wodurch es dann auch A, A*.... shid, gefunden werden, ö' 

 sey einfach oder zusammengesetzt, auf mehrere unabhängige Gröfsen ge- 

 richtet. Also hat man in der Anwendung dieser Formen den Werth von 

 F(z 4- aA, z ,y + ßA,,y , — ) für a, /?... jegliche Zalil, wenn die Werthe der 

 Funktion F, F(z ,y ...^ , F(z + A,z ,y i-A,,)/ ,.... ')F(z+2A,z,y +2 A„_y,. ..), 

 etc. gegeben sind. Für A„y = o, A,„xz:o etc. geht dies in die einfache 



Form F(^z-\-aA,z) oder i^" . Fz über. 



Allein um jj zu liabcn ist es nicht nothwendig von y^ auszugehen. 

 Denn da allgemein 



B n — m m 



so folgt auch 



n 71 — mm i Om 



Ö=(i+A) .y =___(;, — m) .(5 



wo in der Entwickelung alle A sich nun auf y beziehen, das 2 aber wie 

 es schon bei der allgemeinen BehandUing der Formen angewandt worden, 

 nuf n — m allein sich richtet und die Rlitfakloren bildet. 



Setzt man n — o, m=: '—, indem man die unbestimmt gelassene 



und gar nicht aufgenommene Funktion, doch als irgend eine denkt deren 

 \'cränder]ichL> x, so liat man 



ö =(i+A) . „ rz--_(_J y 



— x-.Ax 



Das (j einer Funktion bezciclinet offenbar was aus derselljen Nsird 



wenn in derselben .t . Ax anstatt :r, d. h. dieses Null «esctzt wird. 



Man 



