£i4 Tralles 



Auch ist /^C-^irfpJ" 



Und für Wiederholungen des f auf verschiedene Gröfsen in derselben 

 Funktion 



•"■"' .(log.I + ^,)(log.I+A„).... 



527. Die Integration nach y als ausführbar betrachtet, kann man die- 

 jenige nach 2 durch diesellien ausdrücken, und man hat aus der Gleichung 

 i-l-A =&■* sogleich 2 = A-' =(e<'—i)-'. 



Da nun fe"— i )-' = i ~ i 



e"* — I 



, c''+y I d . 



und — = cot. ; so ist auch 



e" — I P' — I i2 ]/ — I 



(e''-ir'=2=. 



2K— I a]/— I 



Da J5 — g~^ me'' — e~'', so ist auch 



(ö — y-')2=:(e'' — e-'')2, und daraus: 

 2 _ (;s— U~' )2 



Im zweiten Theile für 2 die cleichccltende Operation sub- 



ö o 1 I— S~' 



stituirt, so erhält man: 



I— ö~' _ i+y~' 



2l/_isin.-^- 21/— I 1/— i 



V— I 



— ^V' — 1 .cosec fi?l/— I. (i-|-y~'). 

 28. Wegen des öftern Gebrauchs dieser Formeln für die Summation 

 und Integration, wollen wir dieselben insbesondere weiter erwägen, und 

 letzterer Form gemäfs, aber zugleich auf einem von diesen allgemeinen Vor- 

 stellungen unabhängigen mehr elementarischen Wege, das so oft eintretend« 

 Problem der Summation der Potenzen behandeln. 



