228 Trolles über den Algorithm. 



4, das rf aber auf J5° ""d damit endlich auf die unterzulegende Funktion 

 von X. . Woyen dieser verschiedenen Beziehung ist dem d~^ oder / ein 

 Merkzeichen beigefügt, um dessen Unabhängigkeit vom d nicht zu überse- 

 hen. IJebrigens \si d ^ :rz dx ir A x zu nehmen. Daraus folgt leicht 



WO rf o in y— J^-Ax gleich d x zu nehmen, und wenn man integrirt, da 

 y — -^ •■<'■' und dessen Ditferenziale kein x enthalten 



^ "^ —-'' — i—f,. d ^ — I— /. d dx ^ 



Integrirt man aber die vorhergehende Gleichung auf £, so hat man 



/y4- = A y^ + ^:^^ü° + .... . 



Dieses von 4 ^^ — •^ bis ^ zz o genommen, giebt 



Integrirt man dieselbe Gleichung nach x, so. entsteht 



welches zwischen denselben Grunzen, wie zuvor genommen, auch 

 dassoliie Resultat giebt. 



Da diese Abhandlung nur die Identität des algebraischen Algorithm's 

 mit dem transccndenten zeigen soll; so wird es genügen, an den Grund- 

 fonneln der Analysis die vortheiüiafte Anwendung desselben dargelegt zu 

 haben. Dem Gebrauche des Algorithms in verwickeiteren Fällen, so wie 

 für die Aufl()sung von Gleichungen, in welchen Funktionen mit jenen Zei- 

 chen verbunden sind, wird eine eigne zu widmen seyn. 



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