i^ö W e i f s 



gleicht gänzlich derjenigen, >vodurch ynx früher die Fläche | a' : ^^c ■. oa'b] de« 

 ducirten *); und man könnte |der Analogie nach die zwei neuen Zonen, 

 durch welche wir jetzt die Bestimmung machten, die dritten Kanten- 

 zonen des Systems nennen, wenn diejenigen, durch welche [TT^TTroTj 

 bestimmt wird, die zweiten Kantenzonen hiefsen ♦♦). Aus dieser Analogie 

 ergiebt sich, wie einfach sich gerade die Bildung der Flächen | a : s c : « F ] 

 an den Entwicklungsgang des zwei- und eingliedrigen Systems anreiht; 

 und vom Epidot her haben wir die Wichtigkeit der Flächen f »' : 5c ■■ oo b] , 

 |a : 5c : <s b| und | a : ^ b : c~ [ noch mehr kennen gelernt, da gerade ihr Zu- 

 sammengreifen der Schlüssel des Epidotsystemes seiner besondern Eigen- 

 thümlichkeit nach wurde. 



Fragt man, ob auch die Fläche (" a -. 5 c ■. ce b [ in die bemerkte Eigen- 

 heit der früher bekannten Flächen aus der vertikalen Zone des Feldspatha 

 eingeht, dafs nämlich je zwei von ihnen in dem Verhältnlfs stehen, dafs 

 sie ihre Neigungen gegen die stumpfe Seitenkante und gegen P gegenseitig 



vertauschen, wie fa : 5 c : «. b] uud | 3 a : c : es b I , I a •■ c -. oc"b~] und r ^a' : gctco b") , 



SO findet man auf ähnlichem Wege, wie der, auf welchem wir diese Ei- 

 genschaft in Bezug auf die eben genannten Flächen erwiesen haben, dafs 

 in der That jene zwei Neigungen sich umkehren würden zwischen | a : 5 c ; ooT ] 

 mid einer Fläche |5a : 7c:ocir | ***). Die Neigung von [TTTTT^T] gegen die 

 stumpfe Seitenkante der Säule ist zufolge der für den Feldspath bestimm- 

 ten Werthe von a, b und c, 157° 23' 47"; dies wird die Neigung von 

 |3» ;7c: coh| gegeji F = | a ; c : co"b~| ; die Neigung von [ a : 5c : coli ] gegen P 

 dagegen wird 158° 15 '45"} und dies würde die Neigung der Fläche | 3a: 7c: «,b] 

 gegen die Seitenkante seyn. Wir wollen der letzteren Fläche deshalb noch 



♦) A. a. O. S. aSr. 



••) A. a. O. S. a78. vergl. die Abhandl, über das Kpidotsyitem in dem Bande dieser Scfariftra für i8l8 



uud 19. S. s52. fgg. Note, 

 •♦♦) In» Allgemeinen jcy, wie hier, die Neigung einer gegebenen Fläcbe | na : c : cci~b"] gegenfa:c:oc b] 



gleich der einer unbekannten Fläche f n' 3 : c : os b ] , so wird nach der Formel sin ( a—^J) : cos 

 (<t — ^) = sin «. cos /? — »in/!, cos« : sin K.ein,« + co»n. cos,4, da sin o : cos « ;= a : c und 

 ain jS : CO» /! =: na : c, für den Winkel (a — /9) seyn, sin : cos := ac — na c : na' -f c* =: 

 (1— n) ac : na^ -(- c*-. 



Wenn nun ( i — n) ac : n a« -f c» = n'a : c, so ist n =; ^~"^'^ ; folglich, wenn na=l, 



n a* -(- c^ 



^ iO ist für den Feldspalh n' = |, d. i. die gesuchte Fläche ist f ? « : c : co b ] = [3a: 7c : 00b], 



deren Ne'sung gegen die Seilenkante der Säule Und gegen P sieb vertauscht mit der Flacb* 



IIa : c : CO b) = fa : 5c : co b). 



