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Anmerkung. Die wiederholte Beobachtung, dafs zwei Flächen der 

 vertikalen Zone des Feldspathes in dem Verhältnifs der gegenseitigen Vertau- 

 schung ihrer Neigungen gegen P und die stumpfe Seitenkante stehen , regt die 

 Frage an, ob im Feldspathsy^tem wohl auch eine Fläche der vertikalen Zone 

 möglich sei, welche in eben diesem Verhältnifs «ich selbst zum Gegenstück 

 hat , d. i. welche gegen die stumpfe Seitenkante und gegen die schiefe End- 

 fläche P gleich geneigt ist. Gegen ein6 solche Fläche würde ein jedes 

 der Paare , das im obigen ümtauschungsverhältnisse «einer Neigungen steht, 

 gleiche und umgekehrte Neigung haben. Die Rechnung aberzeigt 

 die Unvereinbarkeit einer solchen Lage mit den <jesetzen krystallinischer 

 Struktur, oder die Unmöglichkeit einer solchen Krystallfläche. Denken 

 wir sie uns (wie ot Fig. 13.) auf der, P gegenüberliegenden Seite des 

 Endes, so dafs sie, da P gegen die stumpfe Seitenkante unter 115° 39' 3a" 

 geneigt ist, den Complementwinkel 64." 20' 28'' gerad abstumpfte und mit- 

 hin gegen die gegenüberliegende Seitenkante sowohl als gegen P unter 

 128° 10' 14.' geneigt wäre, und nennen wir die gesuchte Fläche fna : c : cob) , 

 so wäre nach der Voraussetzung die Neigupg dieser Fläche gegen die Axe 

 c, plus ihre Neigung gegen | a : c : co b"] , gleich dem Complement der «r- 

 steren Neigung zu 180"; ^Iso (die Accente^ die in der Rechnung nichts 

 bedeuten, hinweggelassen) 



na.c + actna* — c'=iia:c; daher 

 (n-}-i)c»=ii»a»— HC*, oder (2n-i- i)c* = n*a*. 



Die Auflösung dieser unreinen quadratischen Gleichung giebt 



„ _ . ^ '^ ^ ^ - , oder, da c* = 5, und a« = 13,« = d. i. ei- 



a* 13 



nen in der krystallinischen Struktur unmöglichen Dimensions-CoeiTicienten *). 



Für die Neigung der gesuchten Fläche gegen die Axe c würde das Ver- 



3-f-/"48 



hältnifs von Sinus zu Cosinus = : /'s = A-j- /'s : /"ig ; welche« 



/ 13 

 den Winkel 57° 49' 46" und sein Complement zu 122° 10' 14" giebt. 



Auch wenn man von dem gegebenen Winkel von 115° 39' 3a" aus- 

 geht, dessen sin : co3= /"13 ty's bekannt ist, läfst sich für dessen Hälfte, 



') Wenn die Diraeusionen a undc in Wanelgrüfsen aasgedrddct «ind, so kann die gesuchte Fläche 

 nur dann in der krystallinijcben Slroktor Realität haben , vcnn V Wt»'J«* i ^- >• cy'«»j-cs ra- 

 tional wird. 



