über neubeobachtete Krystallßächen des Feldspat/ies.. i5i 



d. i. für den Winkel 57® 49' 46'^ Sinus und Cosinus nach den gewöhnlichen 

 Regeln finden , und man erhält dann 



. 115° 39 5a 115° 3f> 32 , , 



sin : cos = /T+'/'a '• yl—y^, 



welches zu gleichem Resultat, wie das vorige, führt. 



Denken wir uns die Fläche mit gleicher Eigenschaft auf der mit P 

 gleichnamigen Seite des Endes (wie go Fig. 13), als gerade Abstumpfung 

 des stumpfen Winkels von 115® 39 32', welchen P mit der Seitenkante 

 bildet, folglich, unter vorausgesetzter gleicher Neigung gegen letztre beide, 

 14.7° 4.9 46' gegen jede derselben, oder gegen die Axe um 32* 10 14 ge- 

 neigt, und ihren Ausdruck als f na : c : co i>| , so raufs das Verhältnifs des Si- 

 nus zum Cosinus für ihre Neigung gegen die Axe das umgekehrte des vo- 



fl^ c^ 1 



xigen seyn,. also der Werth von n = -— y=— r = — T~7===f 



c*+ci^c*+a»^ a* 1 -h V 1 ^ L 



r ^3 



für den Feldspath alsa n = j — ■ --. ; = . , ein für den Dimen- 



x + v^i + ^ 4 + 1^3 



sions- Coefiicienten, einer Krystallfläche eben so^ unmöglicher Werth al« der 

 vorige^ 



Auf kürzerem Wege führt hier die geometrfsche Behandlung der Auf- 

 gabe zu ihrer Lösung, Wenn in Fig. 13. der Winkel o Ir, für welchen ge- 

 geben ist das Verhältnifs- von sin : cos = ortrl = a : c gerad abgestumpft 

 wird durch ot, also ol, d. i. y^a" + c* gleich wird It, so ist für die Nei- 

 gung von ot gegen die Axe os offenbar sin : cos = 5t ; os = or : le—'lr = 



a:V a*-f-c* — c; beim Feldspath :=^ /"isr^ — /"j. Bei gleichem Sinus der 

 Neigungen gegen die Axe verhalten sich also der Cosinus der gegebenen 

 durch l gehenden Fläche und der gesuchten durch o t gehenden , wie 



^3 :4 — /"sss I : — I ; ein irrationales, von den Veränderungen: soT- 



V B 

 eher Linien in einer Zone von Krystallilächen ausgeschlossenes Verhältnifs. 

 Die Resultate beider Rechnimgen stimmen ; denn allerdings ist /" 1 5 : 4— /'s = 

 4 + /"3:y"i3- 



Eben 5a würde für die Nefgung der durch go< gehenden geraden Ab- 

 stumpfungsfläche des stumpfen Winkels h, gege» die Axe o/,. wenn kh= a^ 



