i58 



W 



f 



Die Neigung der Fläche u, d. i. [ | »' : ^ b ; c ] gegen die Seitenfläche 



T oder | a':b:»c] wird = 150° 17' 46» 5 = der oben (S. i54') angege- 

 benen Neigung von g, d. i. L b •■<==» a~[ gegen P, d. i. f a: c;« h ]; und 

 umgekehrt die Neig\ing von f ^ a : i b ; c ] gegen | a ; c : m b"~] -wird = 97" 



b : X c[. 



;egen 



40' 4.6 = der von | b ; c ■■ ro 



Am anschaulichsten wird dieses Verhältnifs der erwähnten Flachen 

 gegen einander, wenn man es aus ihrem gemeinschaftlichen Verhältnifs ge- 

 gen die Fläche [" a : ; b : c "] ableitet; gegen diese nämlich h aben die Flä- 

 chen [ja : I fa ; c ] und \ b : c : oc a ] gleiche Und umgekehrte Neigung, 

 wie die Flächen | a' ■■ b : io c~] und | a : c : « b~ ] selbst, deren scharfe Kante 

 Von ihr gerad abgestumpft wird; f | a : j b' :"c~ ] aber als die gerade Abstum- 

 pfungsfläc}ie der stumpfen Kante .zwischen | a : c : ob" ] und f 3 : b' : co ] ist 

 gegen | a ; ^ b : e"] reclitwinidich ; daher könnte man eben sowohl sagen, 

 dafs auch gegen sie die Flächen [ ^ a : | b' : c' ] \ind [" b; c : a a ] gleiche and 

 umgekehrte Neigung haben, so wie die Flächen f «:c: a»b~l und | a : b' : oo"T] . 

 Wir wollen die Verhältnisse der. Sinus und Cosinus der Neigungen 

 der verschiedenen Flächen der Kantenzone gegen die Flächen [ a .- b : cd c~| 

 und 1" 3 : c : of b~] , und dieser unter einander selbst zusammenstellen, so fin- 

 det sich für die Neigung von 



I b : c : coa ] gegen r »'•''■«>'= 1 » s: 

 [ 



I b : c : CO a ] 



i] 



IJ 



: \ b 



L 



ib 



[ü 



-^ 



qhjzii] 



c 



:b 



J 



[ a : b ■ °5 c ] , 

 r a.c:c=b 1. 

 j a : b : oo c ] , 

 [ a : c : CO b ] , 

 [ a ; b' : Ä) c j , 

 [ a : c ■. CO b I , 



cos = /"fij : 1 ; 97° 40' 46" 

 = /'55: 13; 150° 17' 46", 5 

 = v^55 : 13; 150° i7'46".5 

 = /"SS : 1 ; 97^* 40 46" 

 = /"55:5 = /"in/'s; i23°59'i6",«4 

 = /"55: 5; »23° 59' 16", 24 

 = /■55:ii=/"5:/"ii; i46°o'4.3",76 

 = V^55: 1 1 ; 146° o' 43", 76 

 = /"55:5; "2° i'27"» 69. 

 ichheit des Ausdrucks für den Sinus bei allen diesen Winkeln, 

 und dabei das Fortschreiten der Cosinus in ^en Verhältnissen ganzer ungera- 

 der Zahlen, liegt hier am Tage; und das Gesetz dafür läfst sich aus den 

 aufgestellten allgemeinen Formeln für diese Neigungen leicht entwickeln. 

 Wollten wir die zweifelhafte Fläche des Feldspathes f a : j b ■. je ] in 

 die Reihe der obigen mit aufnehmen , so würde für die Neigung von 

 [a -. jb -. je I gegen [ a . b ■. coc J , sin : cos = /"ss : |; 107*' 07' 54" 



L 



JD. 



Die Gle 



I a ;ib:ic j 



r 



_b_], -: - = yTss :9j X40'' 3o'38 .6 



