über die Theorie des Feldspathsystems. 167 



rerbindet im letzteren die beiden Dimensionen, in deren gemeinschaftlicher 

 Ebene der zweite Endpunkt gepommen wird ; in dem ersten der obigen Zeichen 

 also liegt dieser zweite Endpunkt in der, Ebene bc um 16 in der Rich- 

 tung von b, und um i c in der Richtung von c vom Mittelpunkt der Con- 

 struction entfernt. Giebt man den Buchstaben a, b und c noch Zalilen- 

 Cocflicienten a, ß, y bei, so läfst sich ganz beqxiein jede Richtung bezeich- 

 nen. Es Avürde,. wo es nur auf Bezeichnung der Richtung, nicht einer 

 bestimmten Lage- der Linie ankommt, unnütz sein, derjenigen Dimen- 

 sion einen andern CoefUcienten als den der Einheit zu geben, in welche 

 man den einen Endpunkt der zu bezeichnenden Linie legt ; und ist diese 

 Dimension a, so wird (aj ßb-j-yc) der aligemeine Ausdruck der Linie 

 seyn können.. 



Es ist auch leicht, ein Zeichen dieser Art in ein andres umzuwan- 

 deln, wo man die Endpunkte der zu bezeichnenden Linie gegen die vori- 

 gen verändert und z. B. den einen in einer andern Dimension nimmt,, als 

 vorher. Die Umwandlung geschieht im Allgemeinen durch Addition glei- 

 cher Gröfsen^ zu beiden Theilen des Zeichens, wodurch' so wenig als durch 

 die Division oder Mulliplication sämmtlicher Gröfsen desselben mit einer 

 und derselben Zahl die Richtung der bezeichneten Linie verändert wird. 

 Wenn z. B. die Linie (a; b-{-3c) mit dem einen Endpunkt durch den End- 

 punkt von c (in der Einheit genommen) gelegt werden soll, so wird durch 

 Addition von — b' (d. i. ein b in der Richtung von b) zu beiden Hälften 

 des Zeichens der Ausdruck sich verändern in (a — b; 5c) = (3c j: a;-}- b ) 

 = (c; ^a -f- |b'). Soll der in der einen Dimension gewählte Endpunkt in 

 den entgegengesetzten Endpunkt derselben Dimension gelegt werden; so 

 werden für die zu bezeichnende der ersten parallele Linie alle Dimen- 

 sionswerthe die entgegengesetzten der vorigen,, und (a; b -f" c) z. B. ver- 

 wandelt sich, dann in (a'; b'4" c) u. s. f.. 



Die Zeichen der Axen der Zonen am Feldspath,. von welchen oben 

 die Rede gewesen ist,, werden hiernach folgende seyn:. 



Die Axe der (ersten) Kantienzone T P' (Fig.. i. u. fgg.) schreiben 

 wir am bequemsten (a; b -j-c)> so drückt sie uns eine Endkante des Hen- 

 dyoeders (Fig. 12.) selbst aus,, deren einer Endpunkt im Endpunkte de 

 Dimension a liegt.. 



