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W e i f s 



Umgekehrt cos a = cos y 'f^. 

 III. gegeben ß, gesucht y, so ist 



rad y : iin y = a cos ß : rad ß, folglich 



sin y = 



s cosp 



1 



Umgekehrt cos ß = — : 



" 2 sin y 



Beim Dihexaeder sey wiederum 



die Neigung der Fläche gegen die Axe = o. 



der halbe ebne Endspitzenwinkel derselben = R 



der halbe Neigungswinkel in der Endkante = Y 



und wiederum sin a : cos a : rad a = s : c:r, 



so ist sin ß ; cos B : rad B = s/"! :r : m', (m' = /"«'sä +'c^) 



und sin Y : cos Y : rad F = m /'s : c : 2 r •) 



IV. Es sey daher gegeben a, gesucht B, so ist 



sin B : cos B oder tang B : rad B = sin a /"-j : rad a , folglich 



sin a 

 ,3ngB = — . 



Umgekehrt sin a = tang B X )fZ- 



V. gegeben a, gesucht Y , so ist 



rad r : cos r = 2 rad a : cos a , folglich 



cos a 

 cos r = : — . 



3 



Umgekehrt cos C6 = a cos Y. 



VI. gegeben B, gesucht Y , so ist 



sin r : rad r = rad B X /'s : a cos B, folglich 



sin r 



Umgekehrt cos B = 



2 cos B 

 ^^3 



" 2sinr 



Aber wenn man das Rhomboeder und, das Dihexaeder vergleicht, 

 deren Flächen der Richtung nach dieselben, d. i. gleich gegen die Axe ge- 

 neigt sind, welche also a gemein haben, so ergiebt sich weiter 



•) Daher, wie a. a. O. entmckclt ist, für da> Dihexafider der Lehrsatz, dafs (Vir die halbi' Neigung 

 seiner Flächen in der Endkante »ich verhält Cosinus zd Kadius, wie die hsllie A»e des 

 Kürpers zur doppelten Längendiagonale. 



