über KalJispath- und ähnliche Rhomhocder u. s. w. 19 1 



VII, sin ß : cos ß = 3 sin B : cos B, d. i. 



der halbe ebne Endspitzen-winkel des Rhomboeders hat den dreifachen Sinuj 

 des halben ebnen Endspitzenwinkels seines Dihexaeders bei gleichem Co- 

 sinus, oder, -H-enn rad = 1, 



tang ß = 3 tang B 



„ tanc ß 

 umgekehrt tang B = — ^ — . 



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VIII. Es sey gegeben y, gesucht F, so ist 

 rad r : cosF = rad y : cos y /"f , folglich 



cos 



_ qpsy 



/'S 

 und umgekehrt cos y = cos F X /"S- 



In den meisten Fällen wird man sich der Rechnung mit Logarith- 

 men am bequemsten bedienen, so hat man: 

 wenn gegeben ist a, 



log tang (3 = log sin a + log ]/'$ = log sin a + 0,2385006,5 (s. oben I.) 

 log cos y = log cos a+ log/"3 — log 2 = logcosa — o,o62469S,5-(s. II.) 

 log tangB = log sin a — log /"s = log sin a — 0,2385606,5 (s. IV.) 

 log cos F = log cos a, — log 2 = log cos a — 0,3010300 (s. V.) 

 wenn gegeben ist ß, 



log sin a = log tang ß — log /'s = log tang ß -i 0,2585606,5 (s. I.) 

 log sin 7 = 2 log rad — log 2 — log cosß= 19,6989700 — logco8|3(5. III.) 

 log tang B = log tang ß — log 3 = log tang ß — 0,477 12 » 3 (s- VII.) 

 wenn gegeben ist y, 



log cos C6 = log cos y + log 2-- log /'s = log cos y + 0,0624693,5 (s. II.) 

 log cos ß = 2 log rad — log 2 — log sin y = 19,6989700 — logsiny (s. III.) 

 log cos F = log cos y — log /"3 = log cos y— 0,2385606,5 (s. VIII.) 

 wenn gegeben ist B, 



log sin a = log tang B + log 1^5 = log tang B + 0,2385006,5 (s. IV.) 

 logtangß= log lang B + log 3 — log tang B + 0,4771215(3. VII.) 

 log sin F = 2 lograd + log ^3_log 2— log cojß= 19,937530615 — log cos B 



(s. VI.) 

 wenn gegeben ist F, 



log cos a = log cos F + log 2 = log cos F + 0,3010500 (s. V.) 



