über das KrYstalhystem des Gipses, 197 



Abhandlung vom Jahre 1815 beigefügten Tabelle ange-vriesen habe, hat Haüy 

 zuerst bei Hornblende und Aiigit diejenige geometrische Eigenschaft ent- 

 deckt, auf welcher ihr inniger Ziisammenhang mit den zwei- und zwei- 

 gliedrigen Systemen *), und somit ihre eben so ungezwungene Reducirbar- 

 keit auf das Verhältnifs dreier unter einander rechtwinklicher Dimensionen 

 beruht. Wir können dies allgemein so aussprechen: Es sey für ein solches 

 System als primitive Form angenommen eine geschobene vierseitige Säule 

 ABCDEFGH (Fig. 7.) mit gleichem Werthe der Seitenfl.ichen ADHE, 

 ABEF; auf eine der Seilenkanten AE sey eine schief laufende Endfläche 

 ABCD gerad aufgesetzt, d. i. mit gleicher Neigung gegen die beiden die 

 Seitenkante AE einschließenden Seitenflächen (kurz genannt: ein Zwei- 

 und Einflächner oder Hendyoeder im weiteren Sinne des Wortes). 

 Man fälle aus einer der Ecken, welche die Endfläche mit der Seitenkante 

 bildet, auf welche sie gerad aufgesetzt ist, ein Perpendikel A n auf die 

 entgegengesetzte Seitenkante oder deren Verlängerung ; so ist die Reducir- 

 barkeit des von dieser angenommenen primitiven Form ableitbaren Systems 

 auf drei \inter einander rechtwinkliche Dimensionen von der Bedingung ab- 

 hängig: daCs die Stücke Cn und Gn der Seitenkante CG oder ihrer durch 

 den Abstand des getroffenen Punktes n von dem einen oder dem andern 

 Endpunkte derselben C oder G bestimmten Verlängerung, in einem ratio- 

 nalen Verhältnifs stehen zu der Seitenkante CG und mithin unter einan- 

 der selbst. Ist das Verhältnifs irrational, so stimmt eine solche primitive 

 Form mit der Reducirbarkeit des Systems auf drei unter einander reclit- 

 winkliche Dimensionen nicht. Ist das Verhältnifs zwar rational, aber 

 sehr verwickelt, so stimmt sie zwar möglicherweise, aber an sich nicht 

 befriedigend, sondern es bedarf dann verschiedener Mittelglieder, um ihre 

 Begründang in dem Systeme der rechtwinklicheu Grunddimensionen nach- 

 zuweisen; und sie hat auf den Namen einer primären oäer gar primi>- 

 tiven Form um so weniger Anspruch, als sie den Ausgangspunkten des 

 Systems entfernter steht. Ist das Verhältnifs ganz einfach, ja das einfachst, 

 mögliche, ist nämlich das Stück C;i gleich der Kante CG selbst, trifft 

 abo, wie eben beim Haüy'schen Amphibole und Pyroxene, das Perpendikel 

 aus A auf CG in den Punkt G — in diesem Fall nennen wir eine solche 



•) Deihalb h«b« ich bereits in meiner 1809 erscbienenen Diss. d« char. geom. prim. form, cryst. 

 ocUfdr. pyram. rccils basi rectangula obluDga die %'on Ilai'iy 10 dargestellten Systeme mit den 

 Ewti- und rweigliedrigen in Eine Kategorie (der Oblong-Oct^fder) gesetzt; vergl. Jsurn. d.;s 

 aiines, iQii, I. g. 426, 



