\üher das Krystallsystem des Gipses. 201 



ein irrationales Verhältnifs *); welches das der Cosinusse für die Neigun- 

 gen zweier ver.<cl»iedener schief angesetzter Endflächen eines zwei- und ein» 

 gliedrigen Systems, gegen die Axe (bei gemeinsamem Sinus An) nicht seyn 

 kann. Suchen wir ein demselben sich näherndes rationales Verhältnifs auf, 

 60 ist I + 1/3:4 — Vs = 3>983 : 2,268 = 1 : 0,57. Die zwei schief ange- 

 setzten Endflächen aber, deren eine parallel geht mit AE, die andie mit A'A, sind 

 wie sowohl der Bruch als das äuftere Krystallsystem deutlich zeigt, beim Gips 

 Hauptglieder des ganzen Systems. Die bisher fast allein beobachteten En- 

 digungsflächen desselben, n und l, haben ihre augitartig schieflaufenden 

 Endkanten, die eine parallel mit A'E, die andere parallel mit A'A, oder 

 sie gehören den Diagonalzonen eben dieser beiden Schief- Endflächen an. 

 Folglich kann das Verhältnifs zwischen ihnen beiden ( da andre Mittelglie- 

 der fehlen oder schwerlich sich finden möchten, die auch ein verwickelte- 

 res Verhältnifs vermitteln könnten,) nur eins der einfacheren seyn; und 

 wir müssen es zunächst unter denen suchen, welche schon in andern ge- 

 nau gekannten Beispielen zwei- und eingliedriger Systeme vorkommen und 

 aus den Grundlagen desselben vollständig und genügend deducirt worden 

 sind. Und da werden wir überrascht, wenn wir finden, dafs unsre Unter- 

 suchung über das Epidotsystem die Bahn der Untersuchung über das 

 System des Gipses so völlig geebnet hat, dafs seine Probleme in denen des 

 Epidotes gewissermafsen schon mit gelöst sind. 



Das erste Problem nämlich, von welchem die Theorie des Gipses 

 abhängt, die wahren Gesetze des Sechsecks Ea A OE A (Fig. 6.) *) zu fin- 

 den, führt uns ganz wieder hin auf das analoge beim Epidot. Das obige 

 Verhältnifs i :o,57 der beiden Cosinusse der Neigungen von A'E und A'A 

 gegen AE bei gleichem Sinus liegt unter allen zu versuchenden einfache- 

 ren Verhältnissen keinem näher, als dem von 5:3 = i:o,6, dem Ver- 

 hältnifs, welches wir für gewisse analoge Glieder schon beim Feldspath 



•) Haüy giebt daa Verhällnifs Ton A' E : AE zafolge seiner gemachten Grandvoraussetzangf-n an 



„obng:fähr wie 13 : iS"; dies stimmt mit der obigen Rccbnuag. Es ist nnmlich A'E = 



40 

 a.A'r C wegen der Voransselzung , EA'r = 60°) also A E = — ; und A'E : AE = 



4 + V 27 



_Jl^.._^5_=8:5V^ = 8:^7S = .a:^^. Aber ^^ = ,3. Also 

 4 + V^a7 4+-V^27 » » 



A'E : AE nahe wie 13 : 13. 

 **) In welchem Zusammenhang dieses Sechseck mit dem Paralleldgraram AEA'E' (Fig. 4.) steht 

 wird durch die Vergleichung beider Figuren und die für beide gemeinscbaniich gebraucbteu 

 Buchstaben klar. 

 rbyi.ftUtie. isw— ij2,. C C 



