EntwicJiel. einer unabhüngigenKoefßzientengleichung^ 7 



Durch ein ähnliches Verfahren erhält man ferner 



4" — (n-|-i)3" + (n+0,.2"-(n + 03 = 



"-3D3-43-"-''D4 + 53.°-'Di-63.''-''D, + ....±(n-2)3.^D„_2+(n-03 

 u, s. w.. 



Die vorstehenden Ausdrücke mit den bereits gefundenen Wertlien 

 für die Koeffizienten "Ka_i ^ "^n-z j "^-3 >••••• verglichen giebt: 



"K„_, = 2"— (n+i) 

 ■__ •"K„_3 = s"-(n + i).2 +(n+i)3 



• ' rKu-4=4"-(n+0.3" + (n+02-2"-(n+i)3 «. s. w; 



Man erhält daher "K = "K„_, ; "K^ = "K„_2 ; "Kj ="K„_3 ; "K3 ="K„_4; 

 u. s. w. Hieraus folgt,, dafs alle von der Mitte gleich weit abstehende 

 Koeffizienten: der Reihe (II) einander gleich sind, und es wird 

 (V)[n](x-i) .E„="K + "K,x-t'"K2X*+"K3x34-...+"K2x"-3+-"KiX"-«+"Kx"-* 



Die nachstehende Tafel enthält einige dieser Koeffizienten. 



Koeffizienten "K_ 



Beihen, welche von Laplace den Namen der reciuro - recurrenten Reihen 



