vüji den Kelteiihrüchcn, 17 



N, _Na.x'' + N,a. 



N; _ N.n.x'' +N,a3 



M3"~M.a,,x"+M,a3 



N„ " * 



und -wenn überhaupt — ^ den n+ iten Näherungsbruch bezeichnet, so wird 



N^ _ N,._, a.,^. x'' + Nn-.a,. 

 M„ "~ M„_. a„t. x'' + M„_, a, 



§. 2. 

 Die allgemeinste Gestalt unter welcher ein Ketlenbruch vorkommen 

 kann, läfst sich auf folgende Weise darstellen: 



S = - a, 



ai H , «3 



^s T^ 



und man erliäk für diesen Kettenbruch die Näherungsbrüche: 



M. Mc6, +M.a, 



Ganz allgemein wird: 



N^ _ N„_, ct^ — N„_, a,. 

 M„ M„-.a„ — M„_.a,/ 



Hieraus erhält man ferner: 



N =a M =a 



N.= Na. M,= a. + M a, 



N,= Na. + N.a. M,= Ma, +M.a, 



Nj = N, a, + N, a, M3= M. a, + M, aj 



N,= N.a^ + Nja^ M4= M. a^ + M^ a^ 



I 



Wie jeder Näherungsbruch unabhängig von den vorhergehenden au- 

 fser der Ordnung, mittelst einer einfachen involutorischen Darstellung ge- 



M««hejn. KUssc 18W— l»u C 



