von den Kettenbrücken. i\ 



kannl ist, einen Werth q anzngeben welcher gröfser ist als die Abweichuns: 

 de» Näherungsbruclis vom Urbruch. 



1 '* 



Waren z. B. die auf einander folgenden Näherungsbrüche — und — 



5 16 



gegeber, so wird der Näherungsw-srlh 3' = — und der gröfstmögUche Feh- 

 ler oder q> — . =0,00625. Der hier als unbekannt vorausge- 



a 5 2 16 



setzte Urbnich ist S = — ^^ , daher S — S' oder 



1147 



2'6 3 '5 ce \ 



— — = = 0,00081*7 •• ••> a^so offenbar kleiner als 0,0062', wie 



1147 it 18352 



erfordert wird. 



§. 5- 

 Das Verfahren jeden Kettenbruch mit negativen Ergänzungsbrüchen 

 in einen andern z.u verwandeln, dessen Ergrinzungsbrüche nur aus positiven 

 Gliedern bestehen, wird als bekannt vorausgesetzit , weshalb hier nur einige 

 hierher gehörige Fälle angeführt werden. 



(1) S = - a, 



a -j «j 



Ol , tty 



83+— , 



C5 



giebt: S= — 



81 — 1 ■\ aj 



a»— «2 + — «4 



33 + 



(II) S=- a, 



a ß, 



aa 



a,- 



34 + . 



giebt: S = 



a — i-f-- a, 



1 +- 



«1—1 + — 



»2— «2—1 +- , 

 1 + 



I-— «-—!-}-, 



