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Hit der einem xiegatiren Ergänzungsbruch vorangehende, die Einheit zum 

 Neuner, 



(III) S = - a, 



a,H .«3 



K 



SO wird S^=— , ai 



* i T^ • • • • 

 VoB der Richtigkeit des vorstehenden «rsten Ausdrucks überzeugt man sich 



leicht, wenn Jl= — , a^ gesetzt wird; alsdann ist 



a, , T ,1 



-i a. =ai — iH — =a, — i+- a. 



a, , a« iH . 



' ■ a^ + R \^ Xn aj— a^+R 



a^ — a^i-n. 



wie erfordert wird. Die Richtigkeit der folgenden Ausdrücke kann eben 

 so leicht bewiesen werden. 



Für den Fall dafs «2 < ^2 «Iso nach (I) a^ — a^ negativ wird, er- 

 hält man auch anstatt 



(IV) S = - CL, 



^3 + — 1 ?^ 



■^^ a 4- 

 S = — , a,a2 



i ' I ^2114 



a^+Bjaj -I a 



«4 + — 



'* ■ a, + ...... 



Noch ist zu bemerken, dafs aus dem bekannten Werthe S eines Kettenbruchs 



der Werth — leicht gefunden werden kann. 



Für S = A 4* — , »i 



a H , «2 



aa + — ,'='4 



