von den Kettenbrüchen. 23 



wird — = — a 



S A + - a, 



a 

 und für S = — a, 



aH a, 



a, + — , a. 



a 



+ - 



Wird -=-H . aa 



a4 + 



S a aa, -^ a, 



32 +— , «4 



a 



+ ^ 



a 



4 + 



Von der Richtigkeit dieser Verwandlung überzeugt man sich, wenn im er- 



sten Falle R ^ a + ■ — ^2 und im zweiten Falle R^ — a, 



a2 + -... a.-f- 



gesetzt wird. 



Sollen die §. 4. erwiesenen Sätze von der Annäherung der Näherungs- 

 brüche zum Urbruch, auch auf Kettenhrüche mit negativen Ergänzungs- 

 brüchen angewandt werden, so mufs man zuvörderst den gegebenen Ketten- 

 bruch in einen solchen verwandeln, welcher nur aus positiven Gliedern be- 

 steht, und daraus die Bedingungen entwickeln unter welchen nur die erwie- 

 senen Sätze Anwendung finden. 



Wäre z. B. der Kettenbruch 



S = - ai 



a H «2 



'^-^T, + 



0,2 



gegeben, in welchem der Ergänzungsbruch — negativ ist, so erhält man 



a» 



«3— a2H , «4 



