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gegebeiTr »O' wird A„ = — ^ — also' 



— t , , 1 



daher a. = r «k, = —' daher a'j = 





a - 



"a,=r daher a\=^ - 



2,n+2)(n4-5) ' 2.^.5 



"- — -^ ^ daher 8^= 





1.2 



5.3.4-4 (n+3)(n4-0Cn+5) ' 3Ö.3-4.4-4.5 ' 



••a^^- :■ ' '^ — \—L~ daher a<, = ; 



£.3-5.344-4.5'(n+4)Cn+5);n+6; 2.3.3.3-4.4.M-5-5-6 



U. 8. W. 



Hiernach findet man 



1 



S =— IX 



1 ix 



5 2X 



8 3^ 



5 5^ _ 



2 4x 



7 4x 



a 5x 



9 



9. 11. 

 Zur Erleichterung der Rechnung mit Kettenbrüchen' tind zur Ver- 

 gleichung derselben unter einander scheint es nollnvendig, anstatt der bis- 

 herit'en eine einfachere Bezeichnung einzuführen, -welche jedoch, wie sich 

 von selbst versteht, nur auf solche Kettenbrüche anwendbar ist, deren Glie- 

 der nach einem bekannten Gesetze fortschreiten. 



Von der ohne Ende fortlaufenden Reihe A; A,x; AjX'; A5X'; A^x"*;- 



ist A„x" das allgemeine Glied und man findet aus demselben die auf eiiu 

 ander folgenden Glieder dieser Reihe, wenn nach einander o,- 1, a, 5,4,.... 

 statt n in A„x" gesetzt wird. Dieses allgemeine Glied unter das Summen- 

 zeichen gesetzt, giebr 



