Allgemeine- und rein analytische Methoden^ Tangenten an 

 ebenen Cnrven zu ziehen. 



Von Herrn GnusoN *). 



Jl^s sei F (x, y) = o' 



die Gleichung in rechtwinkligen Coordinaten rorr einer beliebig gegebe- 

 nen ebenen Curve ; wenn X und Y die Coordinaten von einem bestimmten 

 Panct dieser Curve sind, so hat man 



F (X, Y) = o ; 

 die Gleichungen von der Sehne, welchs diesen Panct mit dem Punct (x, y) 

 verbindet, werden «ein, 



X = x + aq, Y = y + bq;- (1) 



man wird also die Gleichung haben 



F(x + aq, y + bcL)=o;- 

 enfwickelt man und ersetzt, xim abzukürzen, F(x,y) blofs durch F, so wird sie 

 , / dF , , dF\ 



^+{'r.+%y+ ■■■=■'' 



bemerkt man, dafs F=o, so redncirt sie sich auf 

 dF . dFv 

 'd^ + '^d9)+^1-+^^' + --- = °' 

 Dieses festgestellt, so werden wir ausdrücken, dafs diese gerade Linie eine 

 Tangente sei, indem wir q=o setzen, welches die Bedingungsgleichong 

 geben wird 



•3 Vorgelesen den i3. April iSio. 



(■ 



