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Man begreift dafs man.eine ähnliche Canstruction erhält, indem man 

 von der Gleichung f {i; y) r= o ausgeht. 



Es seien endlich (a, ß) und (a, ß) zwei beliebig feste Puncte; es seien 

 r und r die respective Entfernungen dieser zwei Puncte von einem Puncte der 

 Curve; diese Curve könnte durch eine Relationsgleichung zwischen r und 

 r ausgedrückt sein; wir wollen annehmen sie sei 



(P (r, r') = o. 

 Man hat überdem 



so dafs die Gleichung in rechtwinkligen Coordinaten sein wird 



(p(y(r— a)^+(y— ß)*, V(x— a'r + (y— ß')0=F(x,y)=o. 

 Setzen wir aber, um abzukürzen, statt CP (r, r) blofs (J>, so findet man 



dF_d((p)_d?) dr d(P dr' 



dx dx drdx drdx 



dF d((?>)_d(Pdr d$!dr' 



dy dy drdy dr'dy 

 Man hat überdem, indem man durch a, b, a', b' die Cosinns der Winkel be- 

 zeichnet, welche die Richtungen r, r' mit den Axen der xen und y's macht. 



dr dr' 



dx dx 



dy dy 



Man wird also haben 



dF_ d^ , ^,i^ il=b — +1 — • 



dx dr dr' ' dy dr ar' 



Mittelst diesen werden die Gleichungen von der Normale sein 



d® , ,d(p 

 X = x + na --!- -jr na'— -, 

 dr dr 



d(D d(Ö 



Y=y-f nb-^+nb' — ; 

 dr ur 



woraus man folgende Constrnction ableitet: 



Es seien, auf r und r'^von den Puncten (x,y) aus, Längen resp. proportional 



— und —abgetragen; construirt man über diese Längen ein Parallelogramm, 

 dr dr 



