Neue und leichte Methode die Differentiale der Exponential- 

 logaritlunisclien und Winkel -Funktionen zu finden. 



Von Herrn Grusok *). 



ine Funktion y = (px zu finden, so dafi 



dy 



dx 

 Auflösung. Es sei 



y = Ao + A,X+A3x2 + A3 x3 ,+ ...+ A,.x' +.. 



so ist — -=A, +2AjX + 3A3x2 + 4A4X^+...4-r.A«t"-i+.., 

 dx 



dy . ' ' 



Ans der Bedingung dafs -— = y sein soll, folgt 



Ao + A,x4-A2x2 + A3x3^... + A,_iX'-^ + ...= A. + 2AjX|3A3x2 + ...4rArX'-^ + ., 

 Hieraus ergiebt sich 



A , = Ajj ^ 



1 An 



A, =-A,=-^ 



2 2 



^3=— A2= - 



3 »-S 



_ 1 __ ■'^0 



^* — 7^^ — 7~r.~" 

 4- 2.5.4 



etc. 



») Vorgelestn den i5. Novcniher i8ai. 



IVIllhcm Klsu« leao— >«>i. . G 



