Ueber die Entwickelung der Functionen ZTveier Winkel u und 



u', in Reilien welclie nacii den Cosinussen und Sinixssen 



der Vielfachen von u und u' fortgehen. 



Von Herrn F. W. Bessel *). 



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ie allgemeine Methode Functionen von u in Reihen zu entwickeln, 

 welche nach den Cosinussen und Sinussen der Vielfachen von u fortgehen, 

 fuhrt, wie ich in der, der Akademie der Wissenschaften am 2. July 1818 vor- 

 gelegten Abhandlung bemerkt habe, zu einer Auflösung -nichtiger astronomi- 

 scher Aufgaben: ich führe dieses gegenwärtig weiter aus^ indem ich die An- 

 wendung dieser Methode auf zwei veränderliche Winkel u und u' zeige. 



Wenn man die Function durch 



(p(u,u') 

 bezeichnet,, und ihre Entwickelung nach den Cosinussen und Sinussen von 

 u, durch 



c (u') + c (u) cos u -f- c (u) coi 2 u -j- etc. 



-}- s (u'j sin u -f- s (u ) sin 2 n -f- etc. 



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SO werden c(u'), c(u'), c(u') s(u'), »(u';, — .. Functionen von u' sein, 



welche man durch folgende, von u = o bis u =r 2 ;r genommene, u' als un- 

 veränderlich voraussetzende Integrale erhält : 



*) Vorgelesro dfo 31. Juni iSsi. 



