über die Euticickclung der Fujictioncn zweier fVinkcl. 57 



(sc) = — /s(a')tlu' 



s cj = — /s (u ) cos u d a 

 l,sc^= — /s(ujcüsau'.du', 



etc. 



(s s ) = — /s (u ) sin u' d u 



.TT 



(^ssj= — /s(n)sin2-u..da' 



etc. 

 nnd damic nimmt die Function die Form: 



' i Os r i I 



COS 1 U ■ 



( 4-CcsJ sinu'-|-( 



' i 2 \ 



'-}- sin i u 



(c c) -|- (c c) cos u' 4" (c c) cos a u' -j- etc. 



+ (.'' V *'""'4"C<^s/sin 2 u' -f" etc. 



\%<i)-\-\%c)oo%\\ -j- (^s cj cos 2 u -f- etc. 



+ (^s sjsinu -|-(s sjsiri 2u' -|- etc. 

 an, \ro das Summenzeichen sich auf alle ganze positive i, o mit eingeschlos- 

 sen, erstreckt. 



Wf^nn man die hier vorkommenden bestimmten Integrale durch end- 

 liche Aufdrücke erhalten kann, so hat man die Anwendung die?er Methode 

 keine Schwierigkeit. Allein wenn dieses auch nicht der Fall ijt, so kann 

 man doch jedesmal durch die Methode , welche ich in der Einleitung der 

 1. Abtheilung <ler Konigsberger Beobachtungen gegeben habe, den Ersatz der 

 lehlenden Integrale erlangen. Kann man die Integrale in Beziehung auf u in 

 endlicher Form finden, so kennt man dadurch, entweder unbestimmt für' 

 jedes u', oder in Zahlen ausgedrückt, für jeden beliebigen Wcrlh desselben, 

 die Reihe der Functionen 



c(u), c (u), c (u), etc. 



s (u ), s (u ), etc. 



i 



man kann daher den Zahlenwtrth jeder derselben, z. B. c (u'^ , für 



, CS" , sw 27r 27r 



u =0, — , a^, — , 3. — (n — 1) — 



n n n a 



Matliem. Kl^ue iB'o— IÄ2I. W 



