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s 



7. — z k 



und demnächst 



sm — 



z 



sei, nemlich 



. ''+t . t'— t 

 sin I> sin K sm sin : 



2 2 



gesetzt. Daher denn auch 



Z ' 



/ k — (cos z •— k) tang * 



z — 2 . . 



• tang- = : • • • • (0 



2 Sin z 



worau» a> a^ O. gefolgert ist 



z'— z k ' ■ ' k* k3 



tang = - cotz^----t^(i+2cot*z)^- . . . (s) 



2 Sin z sin'^z sin ^z 



Das Gesetz der Fortschreitung dieser Reihe zu übersehen, hat man 

 nur die Formel (a) als quadratische Gleichung zu betrachten und in der 

 Auflösung das eintretende Radikal zu enfwickeln. 



Die Formel (i) ist sehr bequem^ wenn die Beobachtung des Polsterns 

 mit einem Instrument geschieht,, dessen Winkelangabe jedesmal nebst der 

 zugehörigen Zeit bekannt wird, wie dies beim Sextanten- der Fall ist. Dann 

 kann man t so wählen , dafs es um die Mittelzeit aller Reobachtungen fällt, 

 welche die Zenithabstände . , . . z , z, z, z, z' . . . zu den Stundenwinkeln 

 ► . » . t , t^ t^ t,. t".. . . geben. Denn wenn man auch während einer gan- 

 zen Stunde beobachtet, so hat man dock nur,, wenn t . ^ t"" jäie erste 



/>. . *" 



«ml letzte Beobachtung, den Faktor sin in k gleich, sin 3'. 45' also 



£ 



wegen der Kleinheit von k eine sehr bequeme Rechnung,, so dafs , woferne 

 man nicht bei der Formel selbst stehen bleiben und za dem Sinus von 



Z^"^ — z 



aus den Tafeln den Sogen nehmen will,, man in der aus (i) fol- 

 genden Reihe- 



/ sm 8in * 



(2 2 



voIlkoa»men beim ersten Gliede stehen bleiben und annehmen kann , für 



