von der riiigförmigen Sonncnßnsternifs am 7. Sept. 1820. 127 



Die Methode fm allgemeinen kann vortheilliaft noch auf Sterne an« 

 gewandt werden, die ferner vom Pole sind als der fogenannte Polarstern. 

 Für diesen mit dem Sextanten beobachtet, hat man also die zur Reduktion 

 hinlänglich genaue Formel 



i = z'— (K— D)— aN, 

 in -welcher N sich sehr bequem berechnen läfst, -wobei sich Vortheile dar- 

 bieten, auf welche die Ausübung von selbst leitet. 



Will man diese Reduktion der einzelnen Beobachtungen auf den Me- 

 ridian nicht gebrauchen, sondern, wie gezeigt, diese insgesammt zuvörderst 

 auf einen milüern Stundenwinkel beziehen, so- wird sie doch dienen, dafa 

 obige ^, -|-|3i zu finden durch die Gleichung 



sin D sin (K -f- i) sin * — 



. Z Z^o 2 



8in 



a sin^(z,+ ai + i + K.— D; 



in welcher der mittlere Werth der Zenithentfernungen aller Beobachtungen 

 auf den Stundenwinkel t gebracht, gesetzt ist^ Diese Gleichung -wird ge- 

 ben, unter L, N, ähnliche Gröfsen als oben vorstanden 



Igsm ^L + (m nU 



und daraus wie obea 



z — Zo = N,+ §"{, 

 also den Zenithabstand z^ -|" " i für den Stundenwinkel t statt z und 

 K — D + i statt Zq gesetzt, so hat man die Gleichung für die Bestim- 

 mung von i 



Ci + i— a)f = z,- (K — D>- N. 

 Mit rnstrumenten , welche die einzelnen beobachteten Zenithentfer- 

 nnngen nicht angeben, ist nur die Summe der den Stundenwinkeln t, t". . ■ 1^°^ 

 entsprechenden z'+ z". . -f- z^"5 bekannte Man hat als» aus einer angenom- 

 menen Polentfernung des Zeniths K-j-i, mit welcher die ersten Potenzen 

 von i hinreichende Genauigkeit zu dessen Bestimmung geben, die Werthe 

 der Zenithentfernungen für die bekannten Stnndenwinkel zu berechnen und 

 deren Summe mit der beobachteten zu vergleichen. Die hier erforderliche 

 Rechnungsform aber läfst sich auch bei einzelnen bekannten Zenithentfer- 

 nungen benutzen; man hat nur in diesem Falle so viel Gleichungen für i 

 als Beobachtungen, dahingegen in jenem i sich blofs durch eine einzige Glei- 

 chung bestimmt, in welcher die Unbestimmtheit der Fehler in .einzelnen 



