von der ringförTnigen Scnnenßnsternifs aT?t 7. Sept, 1 820. 1 29 



hen sein, wenn a z erofs genug wird und der Unterschied zwischen Bogen 



und Sinus nicht vernachläfsiget werden soll. Es findet sich alsdann 



w cotz w* «i (i+3cot*z) 00' 



/^z = - ^^T r—r-. 



sinz 3 sin 'z i-S-S sin -'z 



Der Gebrauch, zu welchem hier die Formel dienen soll, ist die An- 

 wendung derselben auf die anfänglich nebst der Gröfsen- Bedeutung gege- 

 bene Gleichung 



cos z — cos x'= sin D sin K (cos t — cos t') 

 worin z'=: z -|- A z und die oben mit K bezeichnete Gröfse \ m ist. la 



z'— * 

 der That giebt auch die Formel (5), wenn man ron lang das ist 



A Z - ' 



targ — zum Bogen übergeht, das so eben für &% gefundene Resultat. 



Diese Formel für A z also wird, wenn 



t'+t . t' — t 

 w = 2 sin D sin K sin »m 



2 3 



gesetzt wird , auch allgemein für die Reduktion irgend einer Zenithentfer- 

 nung z' für die Zeit oder den Ötundenwinkel t' auf eine andere z zur Zeit 

 t dienen, diese bekannt angenommen. Im vorliegenden Falle aber hat dies 

 nur hypothetisch statt, wenn t = o, z gleich z<, eine Meridianzeniihentfer- 

 nong ist, wodurch 



u := s sin D sin K sin* — , z = Zq = K — D 

 2 



wird, welche Werlhe daher nur noch in der Formel zu substituiren sind. 

 Sie geht dann in eine den Astronomen 'wohl bekannte über, die aber, wie 

 es mir vorgekommen, nicht so direkt und einfach als hier abgeleitet wird, 

 "Wenn, wie es wohl geschieht, gleich vom Anfange her Gröfsen als onmerk- 

 lieh vernachläfsiget werden, so eignet sich das Endresultat nicht so wie hier 

 zu jedem Gebrauch, wo alles vor Augen liegt um die Reihe für A z so 

 weit man will in völliger Schärfe fortzusetzen. 



Bekanntlich iit a z die gewöhnliche Reduktion der Zenithentfernun- 

 gen auf die im Meridian. Gegen Süden wird Z(j = D — K genommen, da 

 gegen Norden in oberer Culmioation, wovon hier als positiver Fall ausge- 

 gangen ist, Zo = K — Dj für die untere Culiiünation darf man nur, um 

 die Aenderungen von z auf diese zu beziehen, das Nadir gegen den Zenith- 

 punkt vertauschen, um die Stu d€nv,inkel von der untern Culmination an- 



MiiTiem. Slwi« itao — iSn. R 



