von der ringförmigen Sonnenßnsteriiifs am 7, Sept. 1Ö20. 131 



ist. Auf diesem Wege -wird das Resultat zwar noch innerhalb des zehn» 

 ten Theils einer Sekunde genau zu erhalten sein, allein Lei einer Reihe von 

 Beobachtungen wird sir.h doch neben sich darbietender gröfserer Genaui'^- 

 keit auch noch Rechnungsvortheil finden. 



Es ist bisher für Polarsterne der Voriheil ihrer geringen Entfernung 

 vom Pole erst in den für jeden Stundenwinkel brauchbarem Resultat her- 

 vorgetreten, aber nicht für dasselbe ausdrücklich benutzt worden. Man 

 kann daher dieses gleich anfänglich beachten und daher auch die Auflösung 

 der Aufgabe durch blofse sphärische Trigonometrie erleichtem. Theilt man 

 nemlich durch ein Perpendikel p vom Sterne auf den Meridian das Dreieck 

 zwischen Pol, Zenith und Stern in zwei rechtwinklichte, so haben, wenn q 

 die Entfernung des auf dem Meridian rechtwinklichten Rogens vom Pole, 

 für den Stundenwinkel t' die Gleichungen statt 



tang q = lang a cos t' ; sin p = sin a sin t' 

 cos K — q . cos p = cos z'. 

 Ans deren letzter man, nachdem für die Beobachtungsart z' oder K — q als 

 unbekannt zu betrachten ist, die eine oder die andere findet. Diese Glei- 

 chungen sind von sehr bequemen Gebrauch, wie es dieser selbst am leichtesten 

 lehren und die Abkürzungen, die man sich erlauben kann, darbieten wird. 



Man hat nicht nöthig, tang q aus der Tangententafel zu nehmen, son- 

 dern wenn nach den gemeinen Logarithmen gefunden wird 

 lg tang a — lg arc 1"+ lg cos t'= Ig Q, 



$0 ist q = Q — 0,005917 



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und ans der zweiten Gleichung hat man p ähnlich, wie oben ger.eigt ist. 



Die dritte Gleichung giebt auch , wenn statt K in derselben K -f- i 



gesetzt wird, ähnlich nach obigem den Werth von i. Um aber vermittelst 



derselben den Unterschied der Bogen z und K — q, blofs in der Hrpothese 



der Polentfernung des Zeniths gleich K, schärfer zu erhalten als aas den 



Tafeln durch ihre Cosinus, hat man mit hinlänglicher Genauio^keit und 



nach Umständen zu nehmen entweder 



z' — (K. — q)= 2 sin* 4 p cot K— q 



oder 



' IV \ sin* 4 p , 



z — (K — q) s= ^-^— cot z 



1 — 2 sin Jp 



WO auch in letzterer Formel der Nenner gleich i genommen werden kann. 



R 2 



