i58 Tr a 1 1 e s von Reihen, 



giebt , nachdem man da» obere oder untere Verbindungszeichen der Fiinlc- 

 tion gebraucht. 



Die Funktion sflbst aber ist gleich: 



-cos I 



Da aber 



s 



V-llg-sinz.V- 



= COS (sin z) ; 



2 



psiiiz .V*— l g— sinz.V"— » 



= sin (sin z)./" — i ; 



2 



so folgt: 



cos z cos 2 z , cos gz. 

 (A).... iH h H ^ + ... = e"-.cos(sinz) 



1 1.3 1.2.3 



. sin 2 z . sin 3 z 



(B) sin z H 1 ^ . . . = e"' " . sm (sin z) 



1.2 1-2,3 



Wie die Gröfsen cos (sin z) und sin (sin z) zu verstehen seien, bedarf keiner 



Erläuterung, da es auch aus ihrer Abstammung erhellt. 



Daraus folgt sogleich die Tangente und Cotangente eines Bogen«, 



welcher gleich ist dem Sinus von z. Nemlich: 



sin 2 z sin 3 z , • 

 »in z -1 1 \- ... 



,. . i.a 1.2.5 



lang (sin z) = 



cos 2 z cos 3 z 



1 + C08 z -| 1 1- ■ • • 



i.ß 1.2.5 



Aehnlicherweise hat man die Entwickelung der Funktion 



g— (cosz— sinz."^— O-f. -— (cos » + iml. V"— i) 



2 



nach dem obern Zeichen, gleich: 



cos 2 z cos 3 z 



1 — cos z -j f- . . . . 



1.2 1. J.3 



nach dem unteren Zeichen: 



/ sin 2 z »in 3 z \ 



I »m z 1 —....) / — 1 



\ 1.2 1.2.3 / 



Die Funktion selbst aber ist gleich 



(gSiniV"-i + g-«iniV"-i'v 

 ^1 > 



cv«— CO» E 



