Versuche über die Schwingungen gespannter Saiten, 



besonders zur Bestimmung eines sichern 



Mafsftabes für die Stimmung. 



Von 



H™ FISCHER. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am i5. Juni 1822.] . 

 Geschichtliche Einleitung. 



on allen Aufgaben, welche die Naiurlehre der Analysis vorlegt, ha- 

 ben wenige dem Scharfsinn der gröfsien Analytiker so viele Mühe ge- 

 macht, als die Theorie von den Schwingungen gespannter Saiten. 



Newton, der Schöpfer der höhern Mechanik, hat zwar in seinen 

 Principiis die Schwingungen gespannter Saiten nicht unmittelbar un- 

 tersucht; aber er trägt im zweiten Buch (Prop. 47-50) die Theorie von 

 den Schwingungen der Luft vor, ein Problem das mit dem tmsrigen in 

 sehr genauer Verbindimg steht. Auch war es Newton, der überhaupt 

 die allgemeinen Gesetze gleichzeitiger Schwingungen , von welcher Na- 

 turki-aft sie auch bewirkt sein mögen, zuerst gründlich aus einander 

 gesetzt hat. 



Der erste, welcher die Schwingungen der Saiten besonders unter- 

 suchte, war der scharfsinnige Taylor, (1) Die Hauptresultate» seiner 

 Untersuchungen waren folgende: 1) Dafs kleine Schwingungen als voll- 

 kommen gleichzeitig zu betrachten sind, für deren Dauer er zuerst eine 

 Formel gab, von der wir weiter unten Gebrauch machen werden. 2) Er 

 suchte ferner zu beweisen , dafs die Gestalt , welche eine Saite bei der 



(i) M. s. dessen Melhodus incrementorum, Lond. 1715. p. 88-93. 



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