gespannter Saiten. 203 



werden des Tones. Diese Schwebungen sind ganz gleichzeitig, und wei-»- 

 den desto langsamer je näher die Töne einander kommen, his endlich 

 alle Schwebung verschwindet, und beide Töne, für das Ohr im Ein- 

 klang sind. Es läfst sich aber zeigen, dafs alsdann noch nicht nothwen- 

 dig der absolute Einklang da ist. Um dieses deutlich zu machen, ist 

 es nothwendig, die Entstehung und das Wesen der Schwebungen ge- 

 nau zu erklären. 



Gesetzt, es sind zwei Töne schon so nahe beisammen, dafs wäh- 

 rend der höhere (unter der gemachten Voraussetzung, die Gabel), 100 

 Schwingungen macht, der tiefere (die Saite) deren nur iiy macht; so 

 ist klar dafs die Schwingungen beider, nur immer bei der lOÜten Schwin- 

 giuig des höheren Tones zusammentreffen werden. So lange nun die 

 Schwingungen genau, oder sehr nahe zusammentreffen, hört man den 

 Ton schärfer; wo sie aber nicht zusammentreffen, ist der Ton stumpfer. 

 Dieses ist der Ursprung der Schwebungen, und man sieht leicht, dafs 

 dieselben nicht anders als gleichzeitig sein können, weil die einzelnen 

 Schwingungen jedes Tones gleichzeitig sind. Nun nehme man an, dafs 

 der tiefere Ton (der Saite), dem höheren noch näher gebracht wird, 

 und zwar so nahe, dafs während der höhere 1000 Schwingungen macht, 

 der tiefere nur 999 macht, so treffen die Schläge der Töne nur bei der 

 lOOOten des höheren Tones zusammen; d. h. jede Schwebung wird zehn- 

 mal so lang dauern als vorher. Es ist daher klar, dafs bei Annäherung 

 der Töne die Schwebungen, immer langsamer werden müssen; auch ist 

 klar, dafs die Dauer einer einzigen Schwebung bei sehr starker Annä- 

 herung der Töne so lang werden kann, als man will. Der vollkom- 

 mene Einklang würde erst da sein, wenn wirklich gar keine Schwe- 

 bung mehr statt fände. Man sieht aber leicht ein, dafs das Ohr die- 

 sen Punkt nie mit absoluter Sicheiheit beurtheilen kann. Hat man in- 

 dessen zwei Töne, die beide sehr lange tönen, so kann man sie allei- 

 dings sehr genau zum Einklang bringen. So hört man z. B. den Ton 

 einer guten Stimmgabel 25 bis 30 Sekunden lang. Uebersteigt also eine 

 Schwebung diese Dauer nicht, so wird ein geübtes Ohr noch immer 

 die Abweichimg vom Einklang wahrnehmen. Nur erst, wenn die Schwe- 

 bungen viel länger als 3o Sekunden dauern, wird das Ohr keine Ab- 

 weichung mehr wahrnehmen; aber dann stehen auch die Töne, für 



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