gespannter Saiten. 205 



eben so wohl den Steg über als unter den Punkt des absoluten Ein- 

 klanges bringen. Man wird also den Versuch oft wiederholen müssen, 

 welches, wenn einmal dies Gerälhschaft in Ordnung ist, keine Schwie- 

 rigkeit hat. Nimmt man dann aus vielen Versuchen das Mittel, so ist 

 klar, dafs sich dasselbe dem wahren Werth von L so sehr nähern könne 

 als man will. Wie stark diese Annäherung sei, läfst sich aber jederzeit 

 aus dem Anblick der gefundenen Resultate beurtheilen. Gesetzt, man 

 hätte den Versuch zehnmal wiederholt, so vergleiche man den gröfsien 

 Tind kleinsten der gefundenen Werthe von L. Gesetzt, sie wären von 

 0, 017 verschieden, so hat man den Versuch noch nicht oft genug ge- 

 macht, um sich in dem Mittel auf die Tatisendel verlassen zu können. 

 Für diesen Zweck wird der Versuch mindestens noch sieben mal zu wie- 

 derholen sein. Hätte man dagegen zwanzig mal den Versuch gemacht, 

 und den Unterschied des gröfsten und kleinsten Werthes auch 0, 017 ge- 

 funden, so müfste ein 2 Ister Versuch den man machte, vim mehr als 

 ±21 Tausendel von dem Mittel der Versuche abweichen, wenn da- 

 durch in dem gefundenen Mittel ein Unterschied von mehr als ± 0, 001 

 entstehen sollte. Ein Versuch aber, der nur ± 0, 021 vom Mittel aller 

 Versuche abwiche, müfste nach den oben bestimmten Gränzen einen 

 unter günstigen Umständen vermeidlichen Fehler enthalten, und 

 müfste also gänzlich von der Rechnung ausgeschlossen werden. 



Macht man also nun eine hinreichende Anzahl von Versuchen, 

 so ist es allerdings möglich, den Werth von L so genau zu finden, dafs 

 man sicher sein kann um kein volles Tausendel eines Zolles zu fehlen. 



Ergebnifs der Versuche über die oben angegebenen 

 vier Stimmgabeln. 



Zur Berechnung der Anzahl der Schwingungen («) in einer Se- 

 kunde, nach der Formel 



haben wir also zuerst gemeinschaftlich für alle Stimmgabeln, die Werthe 

 von g, >^, P, 7; nämlich 



2 §■ = 375 ; X = 50 ; P = 480 ; v = 0, 0889. 



