208 Fischer: Versuche über die Schwingungen 



Setzen wir nun füi- jeden Zähler in der Klammer, den gröfst mög- 

 lichen Fehler jeder Gröfse, oder vielmehr etwas was gröfser ist, als je- 

 der unvermeidliche Fehler, (was nach dem bisher Vorgetragenen keine 

 Schwierigkeit hat), für jeden Nenner aber entweder die Gröfse selbst, 

 oder auch etwas kleineres als diese; multipliciren wir am Ende die 

 Summe der 5 Quotienten mit einer Zahl die gröfser ist, als jeder gefim- 

 dene Werth von n, so ist klar, dafs wir für den Fehler y« eine Gröfse er- 

 langen, innerhalb deren jeder gefundene Werth von n nothwendig bleibt. 



Wir müssen in dieser Rücksicht die Gröfsen L, g, P, K, y ein- 

 zeln durchgehen, 



1) Wir haben gezeigt, dafs jeder für L gefundene Werth höchstens 

 um etwas mehr als 0, 002 unsicher sei. Wir wollen aber, zu mehrerer 

 Sicherheit, fL < 0, 005, und für Z eine Zahl setzen die kleiner ist als 

 jeder gefundene Werth von L, nämlich L = 23, so ist 



•^ < 0, 000 22 



2) Die Gröfse g ist bekanntlich von der Länge des Secunden-Pen- 

 dels abhängig, welchen man für hiesige Gegend 38 Zoll annimmt. Diese 

 Bestimmung ist zwar nicht so genau als man wünschen möchte; indes- 

 sen würde sich durch' Vergleichung von genauen anderwärts gemachten 

 Beobachtungen zeigen lassen, dafs sie schwerlich um 0, Ol Zoll von der 

 Wahrheit abweiche. Berechnet man aber hieraus den Werth von g, 

 so wird der Fehler beinahe fünf mal so grofs. Wir wollen daher 

 fg < 0, 05 und 2 g = 375 setzen. Dann ist 



^ < 0, 000 13 



^ g 



3 ) Den Fehler von P könnte man , bei der Sorgfalt womit die 

 Gewichte abgeglichen sind, = setzen. Wir wollen indessen zum Über- 

 flufs annehmen, dafs P um 0, 1 Loth fehlerhaft sein könne. Da nun 

 P = 480, so ist 



■|^< 0,000 10 



4) Die Quellen eines Fehlers in der Abmessung von X lassen sich 

 auf zwei zurückbringen. 



