210 Fischer: Versuche über die Schwingungeti 



Multiplicirt man dieses mit 440, welches melir ist als jeder Werth von n, 

 so ei'giebt sich 



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 Hieraus ergiebt sich aber, dafs nicht leicht einer der vier gefundenen 

 Werthe von n, um eine ganze Schwingimg von dem abweichen könne, 

 was die Taylor sehe Formel geben würde, wenn man alle zur Rech- 

 nung nöihigen Data in absoluter Genauigkeit haben könnte. Wir wür- 

 den übrigens für die beiden ersten Stimmgabeln die Unsicherheit be- 

 trächtlich kleiner gefunden haben, wenn wir jede besonders hätten be- 

 rechnen wollen. Und was insonderheit die Bei-hner Stimmung betrifft, 

 so wird sich in der Folge durch einen Gegenversuch zeigen, dafs selbst 

 die Zehntel der Zahl 437,32 als richtig zu betrachten sind. 



Verhältnifs der vier untersuchten Stimmungen. 



Jedes Tonverhältnifs kann allezeit auf zwei Arten verglichen wer- 

 den : entweder nach der Dauer der Schwingungen, oder nach 

 der Anzahl der Schwingungen in gleichen Zeiten. Man sieht 

 aber leicht ein, dafs eines das umgekehrte des andern ist; nur mit dem 

 Unterschiede, dafs wenn man die Dauer der Schwingungen vergleicht, der 

 tiefere Ton die gröfsere Zahl, vergleicht man aber die Anzahl der 

 Schwingungen, der tiefere Ton die kleinere Zahl erhalten mufs. 



Man kann also auch zwei Stimmungen in diesem doppellen Sinn 

 vergleichen. Will man die Dauer der Schwingungen vergleichen, so 

 dienen dazu die gefundenen Werthe von Lj da die Dauer der Schwin- 

 gungen, alles übrige gleich gesetzt, sich wie die Längen der Saiten ver- 

 halten. Will man aber die Anzahl der gleichzeitigen Schwingungen 

 vergleichen, so hat man dieses Verhältnifs unmittelbar in dem Werthe 

 von n. Im ersten Fall ist es zweckmäfsig die Werthe von L in allen 

 Bruchzitfern beizubehalten, weil, wie wir gesehen haben, selbst die Tau- 

 sendel noch ziemlich sicher sind. Wählt man die zweite Vergleichungs- 

 art, so ist es hinreichend blofs die Ganzen beizubehalten. Das Resultat 

 vmserer Untersuchungen in Betracht der vier Stimmgabeln, ist also 

 folgendes 



