der Sechsundsechskanlner und Dreiunddreikantner. 



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§. 9. 



Es sind im allgemeinen die Neigungen jeder Sechsundsechskant- 

 nerfläche gegen die eilf übrigen ihr gleichartigen Flächen desselben Sechs- 

 undsecliskantners zu unterscheiden. Durch die obigen sechs Formeln 

 des §.7. hauen wir zugleich die Neigung gegen sechs derselben be- 

 stimmt. Es sind fünf andere übrig in derselben Pyramide ; - die der 

 entgegengesetzten Pyramiden bedürfen , als die paiallelen der ersteren, 

 keine liesondere Betrachtung ; - diese fünf Neigungen aber sind ebenfalls 

 aus unserem Zeichen ganz leicht zu finden. Eine ist die unserer Flache 



gegen die ihr jenseit der Axe gegenüberliegende 



G 



yc 



— a" : - 



also die dopjielte Neigung gegen die Axe, für welche 

 wir oben schon hatten {%. 6.) 



sin : cos ^ 



: VC 



y n' — n-t- 1 



Eben diese Formel führt uns zu denen für die yier übrigen Nei- 

 gungen. Zwei Yon ihnen nemlich, die Neigung von 



yc 



gegen 



yc 



und gegen 



yc 



d.i. die Neigung von je zwei abwechselnden Flächen des Sechsund- 

 sechskantners , wie cno vmd cd' d" , oder cno und ctid (Fig. 2.) gegen 

 einander sind die Neigungen zweier benachbarter Flächen in den 

 Endkanlen eines Dihexaeders, dessen Fläche gegen die Axe geneigt 

 wäre unter 



sm : cos = 



y n^ — « -f- 1 



7 c. 



Wir kennen aber die allgemeine Formel, welche für eine solche Nei- 

 gung am Dihexaeder gilt. Sie giebt uns füi- die halbe gesuchte Neigung (i) 



sm : cos 



= 1/3.]AS 



n- — ra -t- 1 



-4-7 c" :7c 



= ]/ 



4^- 



n- — n -H 1 



3 7" C" : 7 C 



(i) Am Diheiaeder nemlich ist für die halbe Neigiing in der Endkante Sinus zu 

 Cosinus, wie die Endkante X ]/3 zur hallten Axe. 



Ff 2 



