228 W E 1 s s : Grundzüge der Theorie 



Die beiden anderen aber, die Neigung von 



lind gegen 



gegen j^^-:^ «- : -^ 



yc I I yc , I yc 



d. i. die Neigung einer Fläche wie cjio (Fig. 2.) gegen die an co" nach 

 hinten grenzende oder wie von co" n' gegen con", von cno' gegen cr^' o'" 

 u, s. f. sind die Neicun"en zweier benachbarter Flächen in den Endkan- 

 ten eines Rhomboeders, dessen Fläche gegen die Axe geneigt ist, wie 

 vorhin. So folgt wiederum avis der allgemeinen Formel für eine solche 

 Neigung am Rbomboeder, dafs füi- unsere gesuchte halbe Neigung ist(i) 



sin : cos 



' n- — n -h 1 



So wären also die Neigungen der gegebenen Fläche des Sechs- 

 undsechskantners gegen alle eilf übrigen des nemlichen Körpers 

 (- die parallelen zählen wir nicht besonders -) mit Hülfe unsers Zeichens 



leicht bestimmt. 



§. 10. 



Alle die Winkel ferner, welche unser Zeichen angiebt durch das 

 Verhältnifs eines jeden a und eines jeden s zu yc, jene als Sinus, yc 

 als Cosinus genommen, sind nicht blos, was man meinen möchte, Win- 

 kel gewisser innerer Linien gegen die Axe des Sechsundsechskantners. 

 Ihre Complemente zu 180° werden zu den ebnen Winkeln, welche 

 unsere geschriebene Fläche auf den verschiedenen Seitenflächen 

 der ersten und zweiten sechsseitigen Säule mit den Seitenkan- 

 ten der Säule bildet. Es giebt also das Verhältnifs «:7c das des Sinus 

 und Cosinus für den ebnen Winkel, den die Fläche 



auf der Seitenfläche 



— : V c für den, welchen sie auf der Seitenfläche 



n ' ' 



I fl-': «• : 00 «■• oder a" : a': 00 a- 



-^ : y c für den, welchen sie auf der Seitenfläche I a-:a-:xa- 1 

 erster sechsseitiger Säule, 



•ö^ 



(i) Am Rhomboeder ist für die halbe Neigung in der Endkante Sinus zu Cosinus, 

 ■wie die Endkante zur ganzen Axe, dividirt durch y3. 



