der Sechsitndsechskanlnei und Dreiunddreikantner. 231 



Kommen mit den Flächen des Seclisundsechskaniners die Seiten- 

 flächen der zweiten sechsseiligen Siiiile, d. i. die auf den dreierlei a 

 senkrechten in Berührung, wie in der vorhin erwähnten Haüy 'sehen 

 Abbildung des Apatitkrystalls Fig. 10. Taf. 26, wo e die Seitenflächen 

 der zweiten sechsseitigen Säule, u aber wieder die Flächen | g ■.\ a:\a\ 

 Aorstellen, so ist der ebene Winkel, welcher wiedertim bei der vollkom- 

 men symmetrischen Ausbildung des Ki-ystalls an der Oberfläche sich 

 zeigt, der obige n. 6. oder sein sin : cos = ^^^ '.yc; also der ebene 

 Winkel, welchen die Apatitfiäche u auf der Seitenfläche e mit der Sei- 

 tenkante bildet, wird, da n := 3, kein anderer sein, als der, dafs sein 



sin : cos = 2 * : c = 2 V 3 : ]/ 2 = V 6 : 1 , 

 vorausgesetzt dafs für den Apatit s ; c = V 3 : V 2 wäre, wie Haüy 

 annimmt. 



Gestattet es der Mangel an symmetrischer Ausbildung, dafs die 

 Sechsundsechskantnei-fläche beide Seitenflächen der zweiten Säule schnei- 

 det, welche in derjenigen Seitenkante dieser Säule zusammenstofsen, auf 

 welche die erstere aufgesetzt erscheint, und welche sich in Fig. 10. 

 Taf. 26. über M bilden würde, so ist es der ebene Winkel n. 4., welcher 

 auf dieser anderen Seitenfläche, d. i. der auf ihrem — ^ senki-echten 

 (- die erstere war die auf — senkrechte -) durch sie gebildet wird. 

 Von zwei benachbarten Flächenpaaren ii und e Fig. 10. also würde die 

 links liegende ii auf der rechtsliegenden e, und umgekehrt die rechts- 

 liegende u auf der linksliegenden e mit der Seitenkante einen Winkel 

 bilden, für welchen sin : cos ^ ■ . ', yc, im vorliegenden Fall ^^^s : c 

 = 1/3:1/8 nach den vorigen Voraussetzungen. 



Auf der auf dem a der Sechsundsechskantnerfläche senkrechten Sei- 

 lenflache einen ebnen Winkel mit der Seitenkante hei-vorzubringen, setzt 

 wiederum eine luiverhältnifsmäfsig grofse Ausdehnung dieser Seitenfläche 

 oder der Sechsundsechskantnerfläche über die zwischenliegenden voraus, 

 welche zwar zu den itngewöhnlicheren Erscheinungen, nichtsdestoweni- 

 ger aber auch in den Kreis des Beobachtbaren gehört. In Fig. 10. 

 Taf. 26. würden je zwei zusammenstofsende Flächen ii, wenn sie mit 

 der dritten Seitenfläche e^ die sie hier nicht berühren, zusammenstiefsen, 

 den nemlichen ebnen Winkel mit der Seitenkante bilden; er wäre 

 identisch mit der Neigung der zwischen ihnen sich befindenden Kante 



