der Sechsnndsechskantner und Dreiunddreikanlner. 



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nus und Cosinus der Neigung gegen die Axe für diejenige Endkanie 

 an, welche der Dreiunddreikanlner mit seinem Seclisundsechskanmer ge- 

 mein hat d.i. für eo (Fig. 3.); und (i) das Verhalinifs -^^-^ s '. yc das 

 des Sinus und Cosinus für die Neigung der an dem Dreiunddreikanlner 

 neu consiruirien , durch das Verschwinden eines Paares der Flächen am 

 Sechsundsechskaniner bedingten Endkanie cy (Fig. 3.); jenes ist jeder- 

 zeit die stumpfere, dieses die schärfere Endkanie des Dreiunddrei- 



kantners; eine Folge davon, dafs 2n ~ l * i<^clerzeit das kleinste, r s 



das gröfsere von beiden ist (vgl. oben, §. 1.). Aber nicht minder 

 sprechend ist für den Dreiunddreikanlner das Verhalinifs ^ _ „ s ; yc; 

 und dies war von mir, als ich meine erste Abhandlung über diese Be- 

 zeichnungsmelhode schrieb , übersehen worden (2). \Vährend nemlich 

 die eisteren beiden Verhältnisse die Neigungen der zweieilei Endkanlen 

 des Körpers gegen die Axe angaben, giebt dieses dritte die Neigung 

 der Lateralkanie desselben oy gegen die Axe an, oder, was dasselbe 

 ist, die der Endkante des eingeschlossenen Rhomboeders, 

 d.i. desjenigen, welches seine Lateralkanten mit den Laieralkanten des 

 Dreiunddreikantners coincidirend hat (Fig. 3.). Man lasse nemlich eine 

 Fläche coq sich schneiden mit der pai-allelen von c'otf, d.i. von der, mit 

 welcher sie in der Lateralkanie des Dreiunddreikantners zusammenstöfst, 

 also mit co'ij", in einer Linie ch, welche von c, d.i. von dem End- 

 punkte yc aus, über der schärferen Endkante cq' zu liegen kommt, worin 

 die zwiscbenliegenden zwei Flächen co(j' und cq' o' unter sich zusam- 

 menstiefsen; so wird die Linie ch offenbar der Lateralkante oq parallel, 

 und wird gehen von yc nach dem Endpunkte eines s, welches die zwei 

 Flächen coq und co' q" gemein haben, und welches das dritte, oder das 

 ^-^^ 5 einer jeden seyn wird. Denn es sind dies immer zwei Flächen wie 

 crtA und c^A (Fig. 1.) oder wie no.l. und 6. (§. 12,), die ihr —^^ s''-^ 

 oder wie 2 und 9, die ihr j^^^ s-, oder wie no.5 und 10, die ihr f^:::^^"' 

 gemein erhalten. Die neu construirte Kante ch bekommt also für ihre 

 Neigung gegen die Axe zum Sinus ^-^32 *' zum Cosinus yc; eben dieses 

 ist also auch das Neigungsverhältnifs für die ihr paiallele Lateral- 



(i) 'Vergl. den Band dieser Schriften für 1816 und 17, S.325. 

 (2) a.a.O. S. 326. 327. 



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