250 Weiss: Grundziige der Theorie 



kannten gewöhnlichen Dreiunddreikantners ["^ : t- a : j- a | , oder , wie noch 



mehrere andere bekannte, in die vertikale Zone dieses Dreiunddrei- 

 kantners gehört. Zwei von diesen vier leicht gelesenen Eigenschaften 

 der geschriebenen Fläche reichen hin zu ihrer genügenden Deduktion im 

 Systeme; die erste und die letzte der erwähnten machen sich als die 

 wichtigsten bemerklicli. Man kann hinzufügen, dafs diese Fläche zu 

 dem Ha üy' sehen Rhomboeder / = r^Jf^^^l sich genau so verhält. 



wie die gewöhnliche \ „ -.^ g-. \ „] zum Hauptrhomboeder | g ■. g -. x a^ - 



Es ist abermals ein Irrthum der vorigen Art, wenn Haüy sagt, 

 Bournon's Angaben führten auf das entsprechende Decrescenzgesetz 

 i-^r ^ -MvT^'" ^'')' ^^ es heifsen sollte ^ss. 



Die unzweideutige Bezeichnung für die gemeinte Fläche nemlich wäre 



Für die Bournon'sche Fläche 

 türlichste Vergleichung dar eine Fläche 



Für die Bournon'sche Fläche no. 46. aber bietet sich als na- 



a' : 1 a' : i a' 



Das eingeschlossene Rhomboeder dieses Dreiunddreikantners wäre das 

 erste schärfere = | a' ia'\ <x> a ~[, Haiij's f; oder wie wir uns auch aus- 

 drücken , die Fläche würde gehören in die Diagonalzone des Hauptrhom- 

 boeders, welche identisch ist mit der Kantenzone des ersten schärferen. 

 Die scharfe Endkante des geschriebenen Dreiunddreikantners würde ab- 

 gestumpft werden durch die Fläche des Gegenrhomboeders vom 

 ersten schärferen, d.i. von \ g -. g : x c \ > einem Rhomboeder erster Ord- 



nung. Die Abstumpfiuigsfläche der stumpfen Endkante würde einem 

 Rhomboeder 1 «■ ; «'": co a | angehören, welches, wenn gleich am Kalkspath 

 nicht beobachtet (i), wenigstens den sechsghedrigen Systemen gar nicht 

 fremd ist , einem Rhomboeder nemlich mit dreifachem Cosinus der Nei- 

 gung seiner Fläche gegen die Axe (bei gleichem Sinus mit dem Haupt- 



( I ) Allerdings hat B o u r n o n ein Rhomboeder , sein no. 20. , dessen Ausdruck 



3o . 



00 a 



1 , also sehr walu-scheinlich in \ g' ._ g' ., „o a \ ^^ berichtigen seyn möchte 



