der Sechsundsehskantner und Dreiuiiddreikantner. 



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rhomboeder) und zwar einem Rbomboeder zweiter Ordnung. Dieses 

 Rhomboeder wäre folglich das Gegenrhomboeder vom ersten scbäi-feren 

 jenes würfelähnlichen, des Haüy 'sehen cuhoide ^ I , . ^f ^ ^ 1 . Die 

 Horizoniallinie {a' •■, \- a' ; . , .) aber hätte die geschriebene Fläche mit 

 mehreren bekannten Flächen gemein, und unter ihnen eine besonders 

 nahe Beziehung zu der Haüy 'sehen Fläche (i) v ■=.E ^ ^ E 



a' : -f a' : -i- a' 



a •' • O >> • -^ •» 



sie hätte, verglichen mit letzterer, für ihre Neigung gegen die Axe, bei 

 gleichem Sinus offenbar den doppelten Cosinus. 



§.26. 



Die Gesetze und Ausdrücke von Flächen der Sechsundsechskant- 

 ner, wie man sie bei den sechsgliedi-igen Systemen, insbesondere des 

 Quarzes, Berills und Apatites kennt, sind überaus einfach. Es sind bis 

 jetzt keine andern beobachtet worden, als solche, welche in die Kanten- 

 zone des Dihexaeders gehören, d.i. der Endkante des herrschenden Di- 

 hexaeders parallel sind; ja, mit sehr geringer Ausnahme sind sie alle 

 aus der Lateral- Hälfte, nicht aus der Terminal -Hälfte dieser Zone, 

 und in folgender Reihe enthalten, welche, wenn wir sie mit der Di- 

 hexaederfläche selbst und mit der Rhombenfläche beginnen, welche letz- 

 tere in zwei solche Kantenzonen gemeinschaftlich gehört, und deshalb 

 statt eines Sechsundsechskantners ein Dibexaeder (zweiter Ordnung) durch 

 das Zusammenfallen je zweier Sechsundsechskantnerflächen in eine giebt, 

 das gröfseste Gepräge von Einfachlieit erhält. 



a : a ; 00 a 



2s-.s-.1s 



a\ ^a\a 









7 Tl "2 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 



Es ist, wie man sieht, die Reihe, wo imser n die Werthe dm'ch- 

 geht 1, 2, 3, 4, 5, 6, während immer v= 1. Dafs Verhältnifs a : c kehrt 



(i) Tr. de MMr. 2. ed. z./.;?. 302 und 349. 



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