der Sechsundsechskantner und Dreiunddreikantner. 253 



So ist es für no.3., aufser der Linie von a nach c, nicht allein die 

 von \ a nach c gezogene, als die Endkante eines Dihexaeders pT^ 



a ; ff : 00 « 



j , d. i. des mit doppeltem Cosinus aus der vertikalen Zone 



des Haupt -Dihexaeders \a:a:'xa j sondern auch die Linie von \s nach 



c, d.i. die Längendiagonale des nemlichen Dihexaeders | a-.a'-.r^a \t so 

 wie seines Rliomboeder s , d. i. des ersten schärferen von 

 und ganz besonders die Linie von 2s nach c, d.i. die 



a: a\ oo a 



Endkante des Hauptrhomboeders a-.a-.zaa | j wie denn diese Linie 



auch zweimal in der Fläche no. 1. schon enthalten ist. Daher wir uns 

 für die Fläche no. 3. im rhomboedrischen System (mit Zurückstel- 

 lung ihrer Verhältnisse im sechsgliedrigen Systeme) des Ausdrucks be- 

 dienen : sie ist die FLiche aus der Kantenzone des Hauptrhomljoedei'S 

 und aus der Diagonalzone des ei-sten schärferen. 



No. 4. bietet uns zur Deduction, wie z. B. in dem Systeme des 

 Quarzes, mit Übergebung von no.3, am treffendsten die Linie dar von 

 s nach c, d.i. die Längendiagonale des Haupt- Dihexaeders 



a: a: ooa 



die Fläche no. 4. also ist höchst einfach bestimmt durch eine di- 

 hexaedrische Kantenzone von | a-:a-:xa-- \ und eine Diagonalzone von 



Auf ähnliche Weise bietet no.6. die Linie dar von ^s nach c, d.i. 

 die LängenJiagonale von 1 „-a-^a I ; die Fläche no. 6. also wird be- 



stimmt durch die vorige Kantenzone von \a- •.a-:oaa-- 1 und die Diagonal- 

 zone von 



a'" ', a' ; oo fl' 



Für no. 5. aber giebt eine ähnliche Function nicht allein die Linie 

 von ^s nach c, welche man in no. 2. zweimal wiederfindet, und welche 

 die Endkante eines Dihexaeders | a~)r°a:a |, unserer Rhombenfläche, 

 bezeichnet; sondern auch die Linie von j* nach c, d.i. die Längen- 

 diagonale einer Fläche (wie sie auch beim Quai'z besonders gern vor- 

 kommt) I ara'.xa |, Welche gegen die Rhombenfläche l a:\a:a 1 sich 



genau so verhält, wie diese zum Haupt-Dihexaeder i '77a: oo « 1 , übrigens 

 in der vertikalen Zone dieses letzteren die Fläche mit dreifachem Cosinus 

 ist (vergl. oben, S. 250). 



§. 27. 

 Es kann nicht das Geschäft dieser Abhandlung seyn, wie schon 

 die Details der beiden letzten SS. beweisen, eine vollständige Deduction 



