254 Weiss: Grundzüge der Theorie 



der Krystallfläclien einzelner sechsgliedriger oder dreiunddreigliedriger 

 Systeme versuchen zu wollen, wie viel auch der Verfolg des Gebrauchs 

 unserer Zeichen hiezu Aufforderung enthalten möchte. Allein eine kurze 

 Übersicht des Mannichfaltigen darin zu unterscheidenden möchte, in 

 Bezug auf die Dreiunddreikantner des Kalkspaihes, mit Rücksicht auf 

 die vielen von Haüy, Bournon u. A. gegebenen Bestimmungen der- 

 selben, hier doch noch seine schickliche Stelle finden. 



Unser Zeichen unterscheidet zuvörderst die nothwendig zu imter- 

 scheidenden zwei Klassen von Dreiunddreikantnern , die erste, deren 

 eingeschlossenes Rhomboeder erster Ordnung, die zweite, deren ein- 

 geschlossenes Rhomboeder zweiter Ordnung ist (i); eben so wie die 

 zwei Ordnungen der Rhomboeder selbst; die erste durch Gleichnamig- 

 keit, die andere durch Ungleichnamigkeit in Bezug auf Accente an den 

 Buchstaben a iznd s mit dem Buchstaben c. Sind die übrigen Verhält- 

 nisse gleich, so werden durch Zeichen wie a-.^a-.'^a | und | g- : ^ c* : t- o- 1 



die Flächen von Dreivmddreikantnern unterschieden, die sich verhalten, 

 wie ein Rhomboeder und sein Gegenrhomboeder, d. i. zwei Dreiunddrei- 

 kantner von gleichen Winkeln, deren eingeschlossenes Rhomboeder auch 

 in den Winkeln gleich, aber im ersten Fall erster Ordnung, im anderen 

 zweiter Ordnting ist. Jene beiden Zeichen entsprechen den Haüy 'sehen 

 Flächen r und ■& am Kalkspath. Andere Beispiele solcher wechselseiti- 

 ger Gegendodekaeder zeigt die angehängte Tafel 1. unter der Ru- 

 brik G. 



Die parallele Fläche dagegen, z.B. von | a:\a:\a \ ist, wie man 

 weifs, I ei:\a- : \ä \, und gehört somit demselben Dreiunddieikantner ; hin- 

 gegen die Fläche jTT] a:Vg | , als die parallele von \^7T\aT£7\, dem Ge- 

 gendodekaeder an. Im sechsghedrigen System fallen diese Unterschiede 

 als solche, und sofern es nicht darauf ankommt, jede einzelne von gleich- 

 artigen Flächen im Zeichen zu unterscheiden, weg. 



§• 28. 

 Nächst der Unterscheidimg von zwei Klassen, ordnen sich die 

 mancherlei Dreiunddreikantner eines rhomboedrischen Systems schicklich 



(i) S. die Abhandlung in diesen Schriften vom Jahr 1816 und 1817. S.331.332. 



