256 W E I s s : Grundzüge der Theorie 



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Die gemeinschaftliche geometrische Eigenschaft, welche den Di-ei- 

 unddreikantnern jeder einzelnen Abtheilimg zukommt, liest man -wiede- 

 rum in vuiserm Zeichen unmittelbar. Nur ist es nöthig, der Klassen- 

 unterschiede eingedenk zu bleiben, und nicht Dreiunddreikantner ent- 

 gegengesetzter Klassen oder Zonen von Rhomboedem entgegengesetzter 

 Ordnungen zu verwechseln. 



A. In der Kantenzone des Hauptrhomboeders ist die 

 Axe der Zone parallel einer Linie (2*; c). Findet sich das Verhältnifs 

 2i ; c in einem gegebenen Zeichen nicht, so ist die bezeichnete Fläche 

 von der Kantenzone des Rhoraboeders ausgeschlossen. 



Ist die bezeichnete Fläche aus der ersten Abtheilung dieser Zone, 

 so findet sich in ihi-em Zeichen 



■ V" = 2* : c; folglich 7 ^ ~~^> °'^^^" " = "^ "^ 



„_2 • '" • ■-' ö ' — n-2' y 



Ist sie zweiter Abtheilung der nemlichen Zone, so ist für sie 



— ^ : yc = 2s : c; folghch y =: , oder n = -^^ 



Ist sie dritter Abtheilung, so gilt für sie die Proportion 



' yc =z 2s : c; also y = ^ r, oder n = ' 



2n-l •/- — -•'•-' """ ' 2n-l' ~ 27 



Das Grenzghed zwischen beiden letzteren Abtheilungen, der di- 

 hexaedrische Körper, hat die Eigenschaften beider Abtheilungen ver- 

 bunden. — Die beiden ersten Abiheilungen sind in dieser Zone zu- 

 gleich erster Klasse, die dritte ist zweiter Klasse. 



B. Die Kantenzone des ersten schärferen Rhomboeders 

 ist identisch mit der Diagonalzone des Hauptrhomboeders; die Axe die- 

 ser Zone ist eine Linie (-s;c). 



Die Flächen erster Abtheilung aus dieser Zone haben also gemein 



2s .,. 2 j 2(7-+.!) 

 ^ : yc ^ s '. c; mithin y = ^, oder n ■=. — ^— 



Die Flächen zweiter Abtheilung aus der nämlichen Zone 



2s 1 2 j 2 — 7 



——-T : yc = s : c; also 7 = 7— TT' °°^^^ "■ = ' 



n -t- 1 n -f- 1 7 



Die dritter Abtheilung 



^ :yc = s : c; also 7 = j^, oder n = ^ 



