der Sechsjindsechskanlner und Dreiunddreihantner. 259 



angegeben worden sind; ihre Ausdrücke, die wir liier ausführlich ge- 

 ben, ziehen sich beim gewöhnlichen, wiederkehrenden Gebrauch auf 

 die oben erwähnte Art bequemer und kürzer zusammen. Es sind ihrer 

 fünfzig verschiedene, offenbar von sehr ungleicher Zuverlässigkeit. Ich 

 habe im §. 25. die Art und Weise und den Anfang einer Kritik der 

 einzelnen Bestimmungen angedeutet. Die Betrachtung der Ausdrücke 

 selbst mag zur Fortsetzung solcher Betrachtungen dienen ; ich enthalte 

 mich, der Weitläuftigkeit wegen, aller der Bemerkungen, die sich mir 

 aus den einzelnen Zeichen für sich und aus ihrer Vercleichung ersehen 

 haben, um so mehr, als jetzt eine Methode vorhanden ist, welche weit 

 vollständiger und in Einem Überblick darlegt, was aufserdem nur iheil- 

 weise und vereinzelt bei der kritischen Betrachtung gegebener Flächen- 

 bestimmungen erörtert werden könnte; ich meine die sinnreiche und 

 fruchtbare graphische Methode des Herrn F. E. Neumann (i). Wir 

 fügen vielmehr nur noch in der Tafel 11. die Ausdrücke der verschiede- 

 nen Rhomboederflächen des Kalkspaths, so wie die der Seiten- und 

 Endflächen seiner Säule, ebenfalls nach Haüy und Bournon, bei, 

 welche nicht allein fm- sich ein ähnliches Feld der Betrachtuns darbie- 

 len, sondern auch von der kritischen Betrachtung der Dreiunddreikant- 

 nerflächen, als einem reellen, in sich harmonisch ausgebildeten Krystall- 

 systeme angehörig, nicht getrennt werden können. Es steigt mit ihnen 

 die Gesammtzahl der am Kalkspath angegebenen verschiedenartigen Flächen 

 auf 83; davon 2S verschiedenen Rhomboedern angehören. 



Man vermifst hierbei, gewissermafsen selbst ohne längeres Nach- 

 denken vinter den sechsundsechskantigen Säulen (Taf. II. B. a. 3.4.) die 

 Fläche I a : \a:\ a \ ; wclchc uach allem , was wir vom Kalkspathsystem 

 kennen, gewifs mehr innere Wahrscheinhchkeit besitzt, als die beiden 

 angegebenen [a: i-lz: i- a\ u°*i | a -. -|-T i J- « 1 ; sie würde aufser der hori- 



zontalen Zone, zugleich in die vertikale Zone Taf. I. £■, gehören, und 

 zu dieser Zone sich verhalten, wie | a-.^lTä] z" der vertikalen Zone 

 Taf. I. i^. Es ist indefs bekannt, wie selten am Kalkspath überhaujit 

 Flächen einer sechsundsechskantigen Sattle zu beobachten sind, und wie 



(i) Beiträge zur Krystallonomie, von F. E. N eu m a n n, erstes Heft. Berlin und 

 Posen, 1825. 



Kk 2 



