260 Weiss: Grundzüge der Theorie 



fast nur die Seitenflächen der beiden sechsseitigen Säulen, und vorzugs- 

 weise der ersten, in der horizontalen Zone voszukommen pflegen. 



Dagegen wird man mit einer Art von Überraschung z.B. be- 

 merken, wie Flächen, die wir oben §. 26. unter den gewöhnlichen Sechs- 

 undsechskantnei-flächen aufführten, hier auf eine tinerwartete Weise sich 

 wieder zeigen; und die Identität der durch die Haüy'sche Kalkspath- 

 Varieiät: , , paradoxale" u.a. wohl bekannten Fläche x (Taf. I. B.i.) 

 den Ausdruck d.i. der allgemeinen Function nach, mit der Trapezfläche 

 des Quarzes le = | ai s-lz^al versteckt sich durch die rhomboedrischen 

 Verhältnisse am Kalkspath gegen die dihexaedrischen am Quarz so sehr, 

 dafs sie durch unser Zeichen gewifs nicht ohne einige Überraschung 

 ans Licht gezogen wird. 



§. 32. 



Betrachtet man die Reihe von beobachteten Dreiunddreikantner- 

 flachen in einer imd derselben Zone oder in deren Abiheilungen , wie 

 in Tafl. A. a.b. ed., so sind die angeführten Flächen der ersten Ab- 

 theilung, in der Folge, wie sie genannt sind, und ihre Neigungen gegen 

 den Aufrifs der Zone (d.i. hier gegen eine durch ihr gemeinschaftüch 2s 

 und c gelegte Ebne) verglichen mit der Neigung der Hbuptrhomboeder- 

 fläche \a:a:(x>a\ S^S^^ dieselbe Ebne, die Flächen mit: 



dreifacher, fünf-, sieben-, neunfacher, doppelter, -^-, -r--, -^-, 

 4-, J--, JJ--, Jj'-- facher Cotangente, 

 wie man nach den üblichen Ausdrücken des Trigonometers sagen würde, 

 welche indefs hier nicht so zweckmäfsig sind, weil dadurch die Rich- 

 tungen der' Linien verändert werden, welche gemeint sind, und welche 

 constant den Richtungen des Sinus imd Cosinus sämmtlicher Neigungen 

 bleiben. Deshalb sagen wir in allen solchen Fällen lieber: es sind die 

 Flächen mit eben so vielfachen Cosinus ihrer Neigungen, nemlich bei 

 gleichen Sinus -Linien. 



Die angeführten Flächen der zweiten Abtheilung sind in gleichem 

 Sinn die Flächen mit 



doppelter, -^ — ^ _l — ^ _| — ^ -U— facher Tangente, 

 oder nach unserm aus dem angegebnen Grunde vorgezogenen Ausdi'uck 

 die mit eben so vielfachem Sinus, bei gleichen Cosinus-Linien. 



