Verallgemeinerung einiger in der Abhandlung über 
die ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen 
(s. d. Abh. d. phys. Kl. a.d.J. 41818 u.19.S. 270-501.) 
vorgetragenen Lehrsätze. 
Von 
H” CC. S. WEISS. 

[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 26. Februar 1824.] 
I. Vollständigerer Ausdruck des a.a.O. $. 277. aufgestellten 
Lehrsatzes über die Theilung der Dreiecke. 
W. theilten ein Dreieck 4BC (Fig. 1.) beliebig durch zwei Linien 
AD und CE, aus den Ecken 4 und C nach beliebigen Punkten D 
und Z der gegenüberliegenden Seiten gezogen; wir bestimmten durch 
die einfachsten Formeln das Verhältnifs der Stücke, sowohl der getheil- 
ten Seiten des Dreiecks, als der sich einander schneidenden, theilenden 
Linien selbst, indem von zwei gegebenen Verhältnissen solcher Paare 
die beiden andern abhängig sind. Wir ziehen jetzt aus der dritten 
Ecke B durch den Schneidungspunkt F der Linien /D und CE die 
Linie 3Q, so entstehen uns sechs Paare von Stücken, sowohl der Sei- 
ten des Dreiecks, als der theilenden Linien 4D, BQ und CE, von 
welchen immer das gegebene Verhältnifs zweier solcher Paare die übri- 
gen besiimmt. Es treten daher für jedes Paar zehn Gleichungen ein; 
denn es wird z.B. für jede getheilte Seite des Dreiecks das Verhältnifs 
der Stücke gefolgert, entweder aus dem gegebenen Verhältnifs der Stücke 
Phys. Klasse 1824. Hh 
